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文档简介

1、像数学家一样思考,13.1.2 （1） 线段的垂直平分线的性质,金寨初级中学 李兰宁,直线lAB，垂足为C，AC =CB，点 P 在l 上 PA =PB,一、探索并证明线段垂直平分线的性质,线段垂直平分线的性质：“线段垂直平分线上的点 ”,已知：,求证：,证明：,lAB， PCA =PCB 又 AC =CB，PC =PC， PCA PCB（SAS） PA =PB,到线段两端点的距离相等,温馨提示:这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一.,二、探索并证明线段垂直平分线的判定,反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的 垂直平分线上呢？,点P 在线段AB 的垂直平分线上,已知：如

2、图，PA =PB 求证：点P 在线段AB 的垂直平 分线上,P,A,B,二、探索并证明线段垂直平分线的判定,则PCA =PCB =90 在RtPCA 和RtPCB 中， PA =PB PC =PC RtPCA RtPCB（HL） AC =BC 又 PCAB， 点P 在线段AB 的垂直平分线上,已知：如图，PA =PB 求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上,证明：如图作PCAB ，垂足为点C,温馨提示:这个结论是经常用来证明 点在直线上(或直线经过某一点)的根据之一.,如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果EC=7cm,那么ED= cm;如果ECD=600,那么EDC= 0.,老师期望: 你能说出填空结果的根据.,7,60,课堂练习,解：ADBC，BD =DC AB =AC（理由？） 点C 在AE 的垂直平分线上 AC =CE（理由？） AB =AC =CE（理由？）,课堂练习,2、如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？,老师期望:做完题目后,一定要“悟”到点东西！,（1）本节课你收获了哪些知识？ （2）

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