10.4中心对称 (4).ppt

1、10.4.1 中心对称,1. 了解中心对称图形、对称中心、成中心对称等概念. 2. 通过具体实例认识两个图形关于某一点成中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180而成. 3. 作出成中心对称的图形.,知识回顾,旋转对称图形:,一个图形绕着某个定点, 旋转一定的角度后能与自 身重合, 这样的图形称做旋转对称图形.,它们有什么共同的特征？,将上图中每一个图形绕其上的一点旋转180，旋转前后的图形完全重合.,下列图形是旋转对称图形吗？旋转角度分别是多少度？,旋转角度: 90 180 270,旋转角度: 60 120 180 240 300,一个图形绕着一个定点, 旋转180后能与,新知,自身重合,

2、 这样的图形叫做中心对称图形.,注意: 中心对称图形是旋转角度为1800的旋转对称图形.此时的旋转中心称为对称中心.,中心对称图形和旋转对称图形的联系与区别,中心对称图形是特殊的旋转对称图形,特殊在于 它必须旋转180后能与自身重合;,旋转对称图形不一定是中心对称图形。,1、 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.,请问以下三个图形中是旋转对称图形的有 ，是中心对称图形的有 .,(1),(2),(3),(1)(2)(3),(1) (3),课堂练习：,A B C D E F G H I J K

3、L M N O P Q R S T U V W X Y Z,2、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？,课堂练习：,3. 下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？,课堂练习：,4. 如图（1）所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180O。魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图（2）所示， 他很快确定了哪一张牌被旋转过。你能吗？,课堂练习：,（1）,（2）,线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆分别是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又分别在哪里？,想一想,线段中点,对角线交点,对角线交点,对角线交点,圆心,观察下面的2组图形，看一

4、看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？,观 察,观 察,观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？,A,B,C,D,E,F,O,像这样 把一个图形绕着某一点旋转180度, 能和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称, 这个点就叫对称中心, 这两个图形中的对应点, 叫做关于中心的对称点.,观察: A、O、D三点的位置关系怎样? 线段AO、DO的大小关系呢?,点A的对称点是_ 点B的对称点是_ 点C的对称点是_,点D,点E,点F,由旋转180知道A、O、D三点在一直线上,B、O、E,且OA=OD,同

5、理 在一直线上,且 ,C、O、F,在一直线上, 且,OC=OF.,OB=OE,即:成中心对称的两个图形中, 连结对应点的线段都 经过对称中心, 且被对称中心所平分.,反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,例 如图，已知ABC和点O，画出DEF，使DEF和ABC关于点O成中心对称.,D,E,F,解：,（1）连结AO并延长AO到D，使ODOA， 于是得到点A的对称点D;,（2）同样画出点B和点C的对称点E和F；,（3）顺次连结DE、FD、EF.,DEF即为所求的三角形.,本节课你学到了什么?,我学会了 使我感触最深的是 我发现生活中 我还感到疑惑的是 给了我们什么启示.,2. 把一个图形绕着某一点旋转180度, 能和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称, 这个点就叫对称中心.,小 结,1. 在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.,3. 中心对称图形上每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分.,4. 如果两个图形的对应点连成的线段