数学人教版八年级上册11.2.2三角形的外角.pptx

1、11.2.2三角形的外角,博白县沙河二中 莫智娟,教学目标: 1、了解三角形的外角概念和三角形外角的性质，初步学会数学说理 2 、会运用简单的说理来计算三角形相关的角 教学重点: 三角形的外角及其性质 教学难点: 运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地表达推理的过程和方法,2、在ABC中， （1）C=90，A=20 ，则B=； （2）A=40 ，B=C，则B=.,1、三角形内角和定理？,温故而知新：,3、在中， ：则， ,40,60,80,70,70,三角形的内角和等于180度,D,三角形的外角：,三角形的一边与另一边的延长线组成的角,(1),(2),(3),判断下列图中是否为的外角？,(4

2、),练一练,看一看,画一个ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试同时想一想ABC的外角共有几个呢？,归纳：,每一个三角形都有个外角 每一个顶点相对应的外角都有个 每个外角与相应的内角是邻补角,已知A60B50则1_2_,已知A30B40则1_2_,根据以上结果，你能找到三角形外角与内角之间的关系吗？请大胆写出来！,70,110,110,70,由上边的计算结果，你发现了什么,你能得到什么结论,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.,三角形外角性质：,三角形外角与内角关系有：,相邻时: +=1800 ;,用文字表述推论为: 三角形的

3、一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.,不相邻时: =A+B A B,思考：如何说明ACD= B+ A,D,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,D,ACD+ ACB=180,A+ B+ ACB=180,所以， A+ B= ACD,证明：因为,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,ACD 是ABC的一个外角, ACD= B+ A,探究,如图，BAE，CBF，ACD是ABC的三个外角，你能利用三角形的内角和等于1800求出这三个外角的和吗？,三角形的外角和定理： 三角形的外角和等于360,议一议,2 ABC=180,3 ACB=

4、180,三个式子相加得到,1 2 3 BAC ABCACB=540,而BAC ABCACB=180,1 2 3360,2.你能再借助平行线说明 “三角形的外角和等于360” 吗？,D,还有别的方法能说明这个结论吗？,法2、解：过A作ADBC, 3 4 (两直线平行,同位角相等),B,C,1,2,3,A,2 BAD (两直线平行,同旁内角互补), 1 2 3 1 BAD 4=360,基本思想：转化,2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；,1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；,(二)三角形的外角与内角的关系：,(三) 三角形的外角和为360。,(一)三角形的外角的定义:三角形的一边

5、与 另一边的延长线组成的角.,再见！,作业: 第17页5题,课后作业,1.根据如图所示角的度数，求出其中的度数,120,72,48,20,55,40,20,25,2.如图，AD是CAE的平分线，B=35，DAE=55，则ACD= 3.如图，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，B=65，C=47，则CAD=，DAE=。 4.已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的底角等于,A,B,C,D,E,A,B,D,E,C,5.如图，P是ABC内一点，延长线BP交AC于点D,下列结论正确的是（ ） A A21 B A12 C 21A D 12A,A,B,C,D,P,1,2,6.如图，若ABCD，A=38。C=80，则M的度数为（ ） A 52 B 42 C 46 D 40 7.如图，已知ABCD，则（ ） A 1=2+3 B 1=22+3 C 1=22-3 D 1=180-2-3,M,A,E,C,