数学人教版九年级上册二次函数复习课.pptx

1、二次函数,第三章 函数,郝洪荣 贡井区五宝中学,课前预习,1.（2015沈阳）在平面直角坐标系中，二次函数y=a（xh）2（a0）的图象可能是（ ）,D,2（2016南充）抛物线y=x2+2x+3的对称轴是（） A直线x=1B直线x=1 C直线x=2D直线x=2,B,3（2016黄浦三模）抛物线y=x22x3的顶点坐标是 .,（1，4）,4（2016甘孜州）将y=x2向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为（） Ay=x2+2 By=x22 Cy=（x+2）2 Dy=（x2）2,A,5（2016丹阳模拟）抛物线的 图象如图，则它的函数表达式 是 当x 时， y0,y=x2x+3,1或3,6（2

2、016哈尔滨）二次函数y=2（x3）24的最小值为_.,-4,6.（2015汕尾）对于二次函数y=x2+2x有下列四个结论：它的对称轴是直线x=1；设y1=x12+2x1，y2=x22+2x2，则当x2x1时，有y2y1；它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；当0 x2时，y0其中正确的结论的个数为（ ） A1 B2 C3 D4,C,考点梳理,右,左,上,下,(h，k),两个相等的实数根,无实数根,一个交点,无交点,xx2或xx1,x1xx2,课堂精讲,1（2016张家界）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2bx的图象可能是（） AB CD,2（2016益阳）关于抛

3、物线y=x22x+1，下列说法错误的是（） A开口向上B与x轴有两个重合的交点 C对称轴是直线x=1D当x1时，y随x的增大而减小,3（2016来宾）设抛物线C1：y=x2向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线C2，则抛物线C2对应的函数解析式是（） Ay=（x2）23By=（x+2）23 Cy=（x2）2+3Dy=（x+2）2+3,A,【分析】根据“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可 【解答】解：由“左加右减”的原则可知，向右平移2个单位长度所得抛物线的解析式为：y=（x2）2； 由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=（x2）2向下平移3个单位长度所得的抛物线的解析式为：

4、 y=（x2）23故选A,4（2016东莞二模）如图，已知直线y= x+ 与x轴，y轴分别相交于B，A两点，抛物线y=ax2+bx+c经过A，B两点，且对称轴为x=3,求A，B两点的坐标，并求抛物线的解析式.,【分析】根据直线的解析式分别令x=0、y=0，即可求得A、B的坐标，然后设出抛物线的顶点式，用待定系数法得到二次函数的解析式即可,【解答】解：直线y= x+ 与x轴、y轴分别相交于B，A两点， 令x=0，则y= ，令y=0，则x=7， A（0， ），B（7，0）， 抛物线的对称轴为直线x=3 设抛物线的解析式为y=a（x+3）2+n， 抛物线过A（0， ），B（7，0）， 解得 抛物线的

5、解析式为y= （x+3）2+8,5（2016深圳二模）如图，已知二次函数y1= x2 x的图象与正比例函数y2= x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若y1y2，则x的取值范围是（ ） A0 x2B0 x3 C2x3Dx0或x3,B,【解答】解：若y1y2，则二次函数图象在一次函数图象的下面，此时x的取值范围是0 x3 故选：B,【分析】（1）直接利用对称轴公式代入求出即可； （2）根据（1）中所求，再将x=4代入方程求出a，b的值，进而解方程得出即可,6.（2015珠海）已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1 （1）求证：2a+b=0； （2）若关于x的方程ax

6、2+bx8=0的一个根为4，求方程的另一个根,【解答】（1）证明：对称轴是直线x=1= ， 2a+b=0； （2）解：ax2+bx8=0的一个根为4， 16a+4b8=0， 2a+b=0， b=2a， 16a8a8=0， 解得：a=1，则b=2， ax2+bx8=0为x22x8=0， 则（x4）（x+2）=0， 解得：x1=4，x2=2， 故方程的另一个根为2,7.（2016兰州）二次函数y=x2+4x3的最小值是 _.,-7,【分析】利用配方法把二次函数写成顶点式即可解决问题 【解答】解：y=x2+4x3=（x+2）27，a=10，x=2时，y有最小值=7 故答案为7,8.（2007广州）二

7、次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC （1）求C的坐标； （2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值,解：（1）A（1，0），B（4，0）AO=1，OB=4，AB=AO+OB=1+4=5，OC=5，即点C的坐标为（0，5）； （2）设图象经过A、C、B三点的二次函数的解析式y=ax2+bx+c由于这个函数图象过点（0，5），可以得到C=5，又由于该图象过点（1，0），（4，0），则： 解方程组，得 所求的函数解析式为y= x2+ x+5,课堂练习,1.（2014广东）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的 大致图象如图，关

8、于该二次函数， 下列说法错误的是（） A函数有最小值 B对称轴是直线x= C当x ，y随x的增大而减小 D当1x2时，y0,D,2. （2013茂名）下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是（） Ay=3x2+2 By=3（x1）2 Cy=3（x1）2+2 Dy=2x2,D,3. （2010广东）已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为 （1，0），与y轴的交点坐标为（0，3） 求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式,4. （2011广东）已知抛物线 与x轴没有交点（1）求c的取值范围； （2）试确定直线y=cx+1经过的象限，并说明理由,5.（2016广东）如图10，在直角坐标系中，直线 与双曲线 （x0）相交于P（1，m）. （1）求k的值；