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文档简介

期中小测验(答案)一、填空题 1. ； 2. ； 3. ； 4. 二、单项选择题 1. B； 2. A ； 3. C； 4. D 三、求极限1. 2. 四、解 设，则 两边从0到1积分： 即 ，则， 所以 。 五、1. 解：2. 解：令， 3. 4. 六、求解微分方程1. 求满足初始条件的解.解：法一 方程可写为 （*）对应齐次线性方程，即 两边积分 ，即对应齐次线性方程通解 令非齐次线性方程通解 将非齐次线性方程通解代入方程（*） ，即所以故该方程的通解为：把代入上式，可得从而所求的特解为 。法二 方程可写为 是一阶线性微分方程，其中故该方程的通解为：把代入上式，可得从而所求的特解为 2. ， ， . 七、应用题1解：方程两边对求导得： 所求切线的斜率 所以该曲线的切线方程为：2函数的定义域为，为奇函数，曲线关于坐标原点对称, 令，得，；令，得；列表讨论 取极小值取拐点取极大值函数的极小值，函数的极大值为；，点点为拐点则点，为曲线上的点； 所以和为曲线的斜渐近线； 在直角坐标系中，参照上述信息，描绘曲线，见图 3解：（1）. （2）. (共 5 页 第4页)

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