数学人教版八年级上册线段的垂直平分线教学设计.ppt

1、13.1.2线段的垂直平分线的性质（1）,三里畈中学 周秀春,一、创设情境，温故知新,1.前面我们学习了轴对称图形，线段是轴对称图形吗？ 什么是线段的垂直平分线？ 2.你能找出线段的对称轴吗？ 3. 线段的对称轴与这条线段有什么关系？说明理由,你能用不同的方法验证这一结论吗？,线段的垂直平分线的性质,如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3， 是 l 上的点，请猜想点P1，P2，P3， 到点A 与点B 的距 离之间的数量关系,相等,线段的垂直平分线的性质,如图，直线l 垂直平分线段AB,请在图中的直线l 上任取一点，那么这一点与线段AB 两个端点的距离相等吗？,猜想：线段垂直平分线上的

2、点与这条 线段两个端点的距离相等,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB，点 P 在l 上 求证：PA =PB,线段的垂直平分线的性质,证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距 离相等”,线段的垂直平分线的性质,用几何语言表示为： CA =CB，lAB， PA =PB,证明：lAB， PCA =PCB 又 AC =CB，PC =PC， PCA PCB（SAS） PA =PB,线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上求证：PA =PB,8,课堂练习,练习1如图，在ABC 中，BC =8，A

3、B 的中垂线 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则ADE 的周长等 于_,解：ADBC，BD =DC AD 是BC 的垂直平分线 AB =AC 点C 在AE 的垂直平分线上 AC =CE AB =AC =CE,课堂练习P62,2如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？,AB =CE，BD =DC，AB +BD =CD +CE 即AB +BD =DE ,3 如图所示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线,它们交于点,试判断线段A和C是否相等？请说明理由？,解：相等，连接B., MN是线段AB的垂

4、直平分线（已知）, A=B（线段中垂线的性质）,又 DE是线段BC的垂直平分线 （已知）, B=C（线段中垂线的性质）, A=C（等量代换）,线段的垂直平分线的判定,反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的 垂直平分线上呢？,点P 在线段AB 的垂直平分线上,已知：如图，PA =PB 求证：点P 在线段AB 的垂直平 分线,线段的垂直平分线的判定,证明：如图作PCAB 则PCA =PCB =90 在RtPCA 和RtPCB 中， PA =PB，PC =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC =BC 又 PCAB， 点P 在线段AB 的垂直平分线上,已知：如图，PA =PB求

5、证：点P 在线段AB 的垂直平分线上,线段的垂直平分线的判定,用几何符号表示为： PA =PB， 点P 在AB 的垂直平分线上,线段垂直平分线的判定 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,这些点能组成什么几何图形？,线段的垂直平分线的判定,能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点？,在线段AB 的垂直平分线l 上的 点与A，B 的距离都相等；反过来， 与A，B 的距离相等的点都在直线l 上，所以直线l 可以看成与两点A、 B 的距离相等的所有点的集合,解：AB =AC， 点A 在BC 的垂直平分线 MB =MC， 点M 在BC 的垂直平分线上直线AM 是线段BC 的垂直 平分线,课堂练习P62 2,练习3如图，AB =AC，MB =MC直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？,练习4 如图，平面上有三个点A、B、C。你能否找到一个点P,使得PA=PB=PC？,（1）为什么任意取一点K ，使点K与点C 在直线两旁？,尺规作图,(P62)如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？,（2）为什么要以大于 的长为半径作弧？,（3）为什么直线CF