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文档简介
1、第十二章 全等三角形,12.3 角的平分线的性质,学习目标 探索并会用尺规作一个角的平分线的合理性; 证明角的平分线的性质; 掌握角的平分线的性质和判定,能灵活运用角的平分线的性质和判定解题 重点:角的平分线的性质和判定,能灵活运用角的分线的性质和判定解题 难点:灵活运用角的平分线的性质和判定解题。,一、自学指导 1、自学1:自学课本P48-49页“思考1、思考2”,掌握并理解三角形的三条角平分线的性质,握角平分线的画法和掌握文字命题的证明方法, 完成填空。5分钟 总结归纳:角的平分线上的点到角的两边的 文字命题的证明方法:a、明确命题中的 ; b、根据题意,画出 ,并用 表示已知和求证 ;
2、c、经过分析,找出 ,写出 。,距离相等,已知和求证,图形,数学符号,由已知推出要证的结论的途径,证明过程,2、自学2:自学教材P4950页思考3与例题,掌握角平分线的判定。5分钟 总结归纳: 角的 到 的点在角的平分线上。 三角形三条角平分线的交到 ,内部,角的两边的距离相等,三边的距离相等,1、教材P50页练习题第、题; 2、如图,已知C90,AD平分BAC,BD2CD,若点D到AB的距离等于5cm,则BC的长多少?,点拨精讲:角平分线的性质是证明线段相等的另一途径.,3 、完成下列各命题,注意它们之间的区别与联系 (1)如果一个点在角的平分线上,那么 ; (2)如果角的内部某点到角两边的
3、距离相等,那么 ; (3)综上所述,角的平分线是 的集合 4、三角形内,到三边距离相等的点是 ,它到角两边的距离相等_,这个点在角的平分线上,到角两边距离相等的所有点_,三个内角平分线的交点_,【合作探究】小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果。10分钟,探究1 已知:如图88,直线l1,l2,l3表示三条相互交叉的公路,现要建一个塔台,若要求它到三条公路的距离都相等,试问:有几处可选择?你能画出塔台的位置吗?,解:有处可选择?略,点拨精讲:在三条直线围成三角形的内部有1个点,外部有3个点。,【合作探究】小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果。10分钟,探究2 已知:如图95,OD平分POQ,DAOP于A,DBOQ于B,点C在OD上,CMAD于M,CNBD于N.求证:CMCN,点拨精讲:角平分线的性质与判定通常是交叉使用,在这里先要证OD平分ADB。,【点拨精讲】(3分钟),在已知角平分线的条件下,也可想到翻折造全等的方法。角平分线的性质是证线段相等的常用法之一,角平分线的性质与判定通常是交叉使用,做角的平分线或过角的平分线上一点做角两边的垂线段是常
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