数学人教版九年级上册列举法求概率.ppt

1、25.2. 用列举法求概率,必然事件； 在一定条件下必然发生的事件， 不可能事件； 在一定条件下不可能发生的事件 随机事件； 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，,概率的定义,一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=m/n,0P(A) 1. 必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.,复习,等可能性事件,问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？ 问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？ 问题3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？,2种等可能的

2、结果,6种等可能的结果,5种等可能的结果,等可能性事件,等可能性事件的两个特征： 1.出现的结果有有限多个; 2.各结果发生的可能性相等；,等可能性事件的概率可以用列举法而求得。,练习：,1、 一个口袋内装有大小相等的1个红球和已 编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球. （1）共有多少种不同的结果？ （2）摸出2个黑球有多种不同的结果？ （3）摸出两个黑球的概率是多少？,问题：利用分类列举法可以事件发生的各 种情况，对于列举复杂事件的发生情况还 有什么更好的方法呢？,例.同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列 事件的概率：,（1）两个骰子的点数相同;,（2）两个骰子点数的和是9；,（3）至少有一

3、个骰子的点数为2。,口袋中一红三黑共4个小球，一次从中取出两个小球，求 “取出的小球都是黑球”的概率,练习：用列举法求概率,解：一次从口袋中取出两个小球时， 所有可能出现的结果共6个，即 （红，黑1）（红，黑2）（红，黑3） （黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3） 且它们出现的可能性相等。 满足取出的小球都是黑球（记为事件A）的结果有3个， 即（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3） ， 则 P（A）= =,直接列举,分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用 。,把两个骰子分别标记为第1个和第2个，列表如下：,列

4、表法,解：由表可看出，同时投掷两个骰子，可能 出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。,（1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个,（2）满足两个骰子点数和为9（记为事件B）的结果有4个,（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个。,想一想:,如果把例5中的“同时掷两个骰子”改为 “把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化 吗?,没有变化,这个游戏对小亮和小明公平吗？,小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获

5、胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗?,思考:,你能求出小亮得分的概率吗?,用表格表示,总结经验: 当一次试验要涉及两个因素,并且可能出 现的结果数目较多时,为了不重不漏的列 出所有可能的结果,通常采用列表的办法,解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可 能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等 满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A) 的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5) 这9种情况,所以 P(A)=,随堂练习 （基础练习）,1、一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任意摸出一球,记录颜色放回,再任意摸出一球,记录颜色放回,请你估计两次都摸到红球的概率是_。,2、某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，求正好是一套白色的概率_。,3、在6张卡片上分别写有16的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张，那么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少?,想一想,什么时候使用”列表法”方便? 什么时候使用”树形图法”方便?,课堂总结: 用列表法和树形图法求概率时应注意什么情况？,利用树形图或表格可以清晰地表