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文档简介

1、,空间向量及应用,第一课时：,空间向量及其运算,课前导引,第一课时：,空间向量及其运算,第一课时：,空间向量及其运算,课前导引,1. 平行四面体ABCD-A1B1C1D1中, M为AC和BD的交点, 若,解析 如图,解析 如图,答案：A,2. P是二面角-AB- 棱上的一点, 分别在、 平面上引射线PM、PN, 如果MPN=60, 那么二面角-AB- 的大小为( ) A. 30 B. 60 C. 90 D. 120,2. P是二面角-AB- 棱上的一点, 分别在、 平面上引射线PM、PN, 如果MPN=60, 那么二面角-AB- 的大小为( ) A. 30 B. 60 C. 90 D. 120

2、,解析 如图, 设PM=a, PN=b, 作MEAB,EPM=EPN=45,答案：C,考点搜索,考点搜索,1. 空间向量的概念，表示及其运算. 2. 空间向量的基本定理，以及空间向量的数量积的定义和性质. 3. 利用向量解决有关平行、垂直问题. 4. 利用向量求空间角. 5. 利用向量求空间距离.,链接高考,链接高考,例1,解析,例2,例2,证明,评注,例3,解析,例4,解析,评注 本题蕴涵着转化思想，即把空间垂直关系的判定、二面角的求解以及待定值的探求全部转化为平面向量的基本运算，给人耳目一新、思路清晰之感，确实为解决立体几何问题开拓了一条全新的思路.,第二课时：,空间向量的坐标运算及应用,

3、课前导引,第二课时：,空间向量的坐标运算及应用,课前导引,第二课时：,空间向量的坐标运算及应用,(长郡原创) 1. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF是异面直线A1D与AC的公垂线段. 则AF= ( ),解析 如图建立空间直角坐标系, 设正方形边长为1, 则A(1, 0, 0), C(0, 1, 0), A1(1, 0, 1), D(0, 0, 0).,答案：B,2. 已知两点A(1,2,3), B(2,1,1), 则AB连线与平面xOz的交点坐标是_.,解析 设AB与平面xOz的交点为C(x, 0, z), 则,2. 已知两点A(1,2,3), B(2,1,1), 则AB连线与平

4、面xOz的交点坐标是_.,考点搜索,考点搜索,1. 理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算. 2. 掌握用直角坐标计算空间向量数量积公式，掌握空间两点间的距离公式. 3. 掌握用空间向量坐标证明有关垂线和平行问题. 4. 利用空间向量坐标计算空间角和距离.,链接高考,链接高考,例1,解析,P,例2,C,A1,B1,C1,D1,A,B,D,M,N,P,例2,C,A1,B1,C1,D1,A,B,D,M,x,y,z,N,解析,评注 证明线面垂直，本质上就是证明线线垂直，而利用空间向量的坐标运算证明线线垂直，只要证明两直线上的向量的数量积为0即可.,例3,A1,E,B1,C1,B,C,A,D,F,解析,A1,E,B1,C1,B,C,A,D,F,z,y,x,例4,解析

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