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文档简介

1、18.2 .1矩形的定义、性质,矩形,矩形的定义和性质,温故知新,平行四边形有哪些性质？,对边平行 且相等,对角相等 邻角互补,对角线互 相平分,中心对称图形,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,1、是平行四边形,2、有一个角为直角,选择题:下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、 矩形的关系,矩形的定义和性质,学习新知,A,B,C,D,1、平行四边形变成矩形时，图形的内角 有何特征？ 2、平行四边形变成矩形时，两条对角线 的长度有什么关系？,动手试一试,矩形的定义和性质,在操作过程中,请你思考下列问题:,A,O,D,C,B,求证:矩形的对角线相等,已知：矩形ABCD中， 对角线AC和B

2、D相交于点O,求证：AC=BD,矩形的性质： 1、矩形的四个角均为直角 2、矩形的对角线相等,注：矩形还含有平行四边形的所有性质,证明二：四边形ABCD是矩形 ABC=DCB=90， AB=CD AC=BD,证明一：四边形ABCD是矩形 AB=CD,ABC=DCB ABCDCB AC=BD,比一比,知关系,对边平行 且相等,对角相等 邻角互补,对角线互 相平分,中心对称图形,对边平行 且相等,四个角 为直角,对角线互相 平分且相等,中心对称图形 轴对称图形,O,学以致用,矩形的定义和性质,1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）. A、对角线相等 B、对边相等 C、对角相等 D、对角

3、线互相平分,2、 矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm， 则它的对角线长是 cm.,A,5,试一试,已知矩形ABCD,请找出所有的直角三角形和等腰三角形.,矩形的问题可以转化到直角三角形或等腰三角形来解决,RtADC、 RtDCB、 RtDAB、 RtABC、,ADO、 DOC、 COB、 AOB、,A,O,D,C,B,直角三角形的性质: 直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半.,即兴练一练: 已知一直角三角形两直角边分别为6和8,则其 斜边上的中线长为_.,5,矩形的定义和性质,学有所得,练一练,1. 已知ABC是Rt,ABC=900,BD是斜边AC上的中线.,(1)若BD=3,则AC_ ; (2)若C=30,AB5,则AC_, BD_.,6,5,10,矩形的定义和性质,4、在矩形中进行有关计算或证明，常根据矩形的性质将问题转化到直角三角形或等腰三角形中，利用直角三角形或等腰三角形的有关性质 进行解题。,3、直角三角形的一个重要性质：斜边上的中线 等于斜边的一半；,1、矩形定义： 有一个角是直角的

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