数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式（第一课时）.ppt

1、,人教版八年级数学下册,19.2.3 一次函数与方程、不等式 第1课时,主讲人：吴 红 学 校：诸葛亮中学,复习,对于函数中的两个变量x和y，我们可以从哪些方面理解它们的含义呢？函数的表示方法有哪些？,一次函数与一元一次方程,观察下面这几个方程： （1） （2） （3） 思考：下面三个方程有什么共同点和不同点？,你能从函数 的角度对解这三个方程进行解释吗？ （1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1,用函数的观点看： 解一元一次方程 ax +b =k 就是求当函 数值为k 时对应的自 变量的值,新知探究,2x +1=3 的解,y =2x+1,2x +1=0 的解,2x +1=

2、-1 的解,一次函数与一元一次方程,数：对于任意一个一元一次方程ax+b=0(a0)，它有唯一解，我们可以把这个方程的解看成函数y=ax+b当y=0时与之对应的自变量的值,形：从图象上看，方程的解是函数图象与x轴交点的横坐标,例1 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米，再过几秒它的速度为17米/秒？ 解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒 列出方程 解得x=6,例1 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米，再过几秒它的速度为17米/秒？ 解法2：设再过x秒物体的速度为17米/秒 列出方程 化简为：2x-12=0， 画出函数y=2x-12的图象， 找到图象与x轴的交点（6

3、，0）， 得x=6,1.一元一次方程axb0的解为x3，函数yaxb的图象与x轴的交点坐标为（ ） A.（3，0） B.（3，0） C.（a，0） D.（b，0） 2.一次函数ykxb的图象如图所示，则方程kxb0的解为（ ）,A.x2 B.y2 C.x1 D.y1 3.已知方程kxb0的解是x3，则函数ykxb的图象可能是（ ）,目标检测：,例2下面三个不等式有什么共同特点？你能从函 数的角度对解这三个不等式进行解释吗？能把你得到的 结论推广到一般情形吗？ （1）3x+22；（2）3x+20；（3）3x+2-1,y =3x+2,y =2,y =0,y =-1,一次函数与一元一次不等式,新知探

4、究,三个不等式的左边都是代数式 ，而右边分别是2，0，-1它们可以分别看成在函数值的范围下，自变量x的取值范围（如右图）,一次函数与一元一次不等式,一次函数与一元一次不等式,不等式ax+bc的解集就是 使函数y =ax+b 的函数值大于c 的对应的自变量取值范围； 不等式ax+bc的解集就是 使函数y =ax+b 的函数值小于c 的对应的自变量取值范围,一次函数与一元一次不等式,数：对于任意一个一元一次不等式ax+b0(a0)，我们可以把这个不等式的解集看成函数y=ax+b当y0时自变量x的取值范围 形：不等式ax+b0(a0)的解集是函数y=ax+b的图象在x轴上方的部分所对应的x的取值范围

5、,例2:用画函数图象的方法 解不等式5x+42x+10,解法一:原不等式化为:3x -60,画出直线 y = 3x -6 (如图),即这时y = 3x -6 0,所以不等式的解集为:x2,x2,解法二：画出函数 y = 2x+10和y = 5x+4图象,从图中看出：,即直线 y = 5x +4 在 y = 2x +10 的_方,解：不等式5x+4 2x +10, 不等式 5x+4 2 x +10 的解集是x 2,x 2,思路：不等式5x+42x+10可以看成是两个函数值 y之间的大小比较，具体在图象上是两条直线间的位置关系。,下,作直线,观察图象：,时，,时，,时，,作直线,观察图象：,时，,

6、时，,时，,作直线y = ,y1,y2,当y1= y2时，x_,观察图象得出结论,当y1 y2时，x_,当y1 y2时，x_,看两直线的交点,y1在y2的上方,y1在y2的下方,1,1,=1,1、已知一次函数ykxb的图象如图所示，当x0时，y的取值范围是（ ）,A.y0 B.y0 C.2y0 D.y2,2.一次函数y1kxb与y2xa的图象如图，则下列结论：k0；a0；当x3时，y1y2.其中正确的是（ ）,3.如图，直线ykxb过A（1，2），B（2，0）两点，则0kxb2的解集为_.,目标检测：,x2,4、如图是一次函数,的图象,则关于x的方程,的解为；关于x的不等式,的解集为；,的解集为,关于x的