数学人教版八年级下册勾股定理复习.ppt

1、小结与复习,新人教版八年级数学,第十七章勾股定理,一、复习引入,1、在ABC中，若a=3，b=4，求c,2、在RtABC中，若a=3，b=4，求c,3、在RtABC中，C=90 ， 若a=3，b=4，则c= 若a=7，c=25，则b= ； 若c=25，b=15，则a=_；,24,20,什么叫勾股定理？,a2 + b2 = c2,注意：,勾股定理:如果直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,则有,1、直角三角形是前提。 2、谁是斜边要清楚。,2、常用的勾股数：,3、4、5； 5、12、13； 7、24、25； 8、15、17； 9、40、41.,满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数

2、,一、复习引入,4、已知三角形的三边长为 9，12，15，则这个三角形的最大角是 度；,90,勾股定理的逆定理: 三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角.,一、复习引入,命题“如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等”的逆命题是 。,如果一个三角形的两条边相等，那么这两条边所对的角也相等。,性质,角：直角三角形两锐角互余,边：勾股定理：a2+b2=c2 两直角边的平方和等于斜边的平方,判定,角：两锐角互余的三角形是直角三角形,边：勾股定理逆定理： 如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。,

3、互逆定理,勾股定理及应用,问题1、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合。 (1)求AB的长； (2)求CD的长。,问题2、 每周一早上我校都要进行举行升旗仪式，我班有一名同学想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当他把绳子的下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 ,(X+1)米,x米,5米,B,C,A,勾股定理及应用,跟踪训练 如图，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，将 矩形沿BD折叠，点A落在A处，求重叠部 分BFD的面积。,4,8,x,8-x,3,5,勾股定理逆定

4、理及应用,问题3、分别以下列四组数为一个三角形的边长：3，4，5；5，12，13；8，15，17；4，5，6其中能构成直角三角形的有 勾股数,勾股定理逆定理及应用,问题4、已知：为ABC的三边，且满足 ，试判断ABC的形状。,命题与逆命题,问题5、下列定理逆定理正确的是（ ） A、同角的余角相等； B、线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等； C、全等三角形的对应角相等； D、对顶角相等。,问题6、如图，四边形ABCD中，AB3，BC=12,CD=13,AD=4, A=90，求四边形ABCD的面积。,变式1：若将“A=90”改为“DBC=90”， 求四边形ABCD的面积。,勾股定理及逆定

5、理综合运用,解题方法：不规则四边形三角形,转化,变式：如果把图形稍做改变，如图，其它条件不变，你还能求出四边形ABCD的面积吗？,四边形ABCD中，AB3，BC=12，CD=13，AD=4， A=90，求四边形ABCD的面积。,小结提升,（1）本章的核心知识有哪些？这些知识间有什么样的联系？ （2）通过本节课的复习，说说勾股定理及逆定理的由来及作用,达标测评,1、小张用竹杆扎了一个长80cm、宽60cm的长方形框架，由于四边形容易变形，需要用一根竹杆作斜拉杆将四边形定形，则斜拉杆最长需_cm 2 、已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形。

6、,拓展延伸 如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点， A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿 着台阶面爬到B点最短路程是多少？,3,2,3,2,3,拓展延伸 如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？,10,20,10,20,F,E,A,E,C,B,20,15,10,5,3、判断下列命题：等腰三角形是轴对称图形；若a1且b1，则a+b2；全等三角形对应边相等；直角三角形的两锐角互余；若两个实数相等，则它们的绝对值也相等。 其中逆命题正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 4、如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是（ ） A3 B4 CD5,5、如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和9，则的面积为（ ） A4B6C14D45 6、