数学北师大版九年级上册一元二次方程的概念.ppt

1、2.1认识一元二次方程,辽阳市第九中学 李岚,北师大版九年级上册,请你帮个忙：一位身高为1.7米的选手，她的下半身应该有多高才能让人觉得很美呢？,上本身*身高=下半身,解：设下半身为 x 米，则上半身为 米，列方程为,（1.7-x）,幼儿园某教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面正中间铺设一块面积为18平方米的地毯 ，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？,解：如果设所求的宽为xm ,那么地毯中央长方形图案的长为 m,宽为 m,根据题意,可得方程：,（82x）,（52x）,(8 2x) (5 2x) = 18.,你能行吗？,观察下面等式： 你还能找到其他的五个连续整数

2、，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？,如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：，,x1,x2,x3,x4,根据题意，可得方程： .,由上面三个问题，我们可以得到三个方程：,(8-2x)(-x)=18,即 2x2 13x 11 = 0,即 x2 8x 200,上述三个方程有什么共同特点？,x+（x+1)+(x+2)=(x+3)+(x+),只含一个未知数,未知数的最高次数是2,都是整式方程,即,上面的方程都是只含有 的 ，并且都可以化为 的形式，这样的方程叫做一元二次方程,一个未知数x,整式方程,axbxc(a，b，c为常数, a),一元二次方程的概念,为什么 a0

3、? b、c可以为零吗？,判断下列方程是否是一元二次方程?,解: (3) 、 (4),勇往直前,一元二次方程的一般式,二次项,二次项系数,一次项系数,a0,一次项,常数项,把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：,3x25x10,x2 x80,3,5,1,1,1,8,7,0,4,或7x2 40,7,0, 4,7x2 40,找某一项或某一项的系数时要先化为一般式。 某项或某项的系数包含它前面的符号。,同科PK,指出一元二次方程 的二次项系数、一次项系数和常数项。,政史科代表：,答案：二次项系数2，一次项系数-7，常数项3,关于x的方程(k3)x2 2x10,

4、 当k 时，是一元二次方程,3,理化科代表：,关于x的方程 (k21)x2 2 (k1) x 2k 20, 当k 时，是一元二次方 当k 时，是一元一次方程,1,=1,英语科代表：,当m为何值时，方程 式关于x的一元二次方程。,数学科代表：,答案：m=2,下列方程中，无论a为何值，总是关于x的一元二次方程的是（ ）,语文科代表：,D,A题：如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？请根据这一问题列出方程,齐心协力,B题：从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程,巅峰对决,求证：关于x的方程 不论取何值，该方程都是一元二次方程。,提示：,若方程 是关于x的一元二次方程，求a,b的值。,思维拓展：,解： 是关于x的一元二次方程,解得,解得,解得,解得,解得,自我评价,谈一谈这节课 我学到了。,我收获了。,家庭作业,1、书后习题2.1 2、(补充题) 请根据所给方程：