数学人教版八年级下册《平行四边形的判定》.ppt

1、18.1.2 平行四边形的判定,（第二课时）,庐江县骆方学名师工作室 周桂荣(沙溪初中),ABCD,ADBC 四边形ABCD是平行 四边形,AB=CD,AD= BC 四边形ABCD是平行 四边形,两组对角分别相等的 四边形是平行四边形,A=C,B=D 四边形ABCD是平行 四边形,对角线互相平分的 四边形是平行四边形,OA=OC,OB=OD 四边形ABCD是平行 四边形,两组对边分别相等的 四边形是平行四边形,两组对边分别平行的 四边形是平行四边形,在一方格纸上，画一个有一组对边平行且相等的四边形,步骤1：画一线段AD 步骤2：平移线段AD到BC,根据平移的特征，AD、BC有怎样的位置关系？它

2、们的长度又有什么关系？,连结AB、DC，度量AB、DC的长度，你发现什么?,C,B,一组对边平行且相等的四边形是 平行四边形。（一定是吗？）,猜测:,A,D,已知：ADBC，ADBC.,求证：四边形ABCD是平行四边形.,证明：连接BD., ADBC，,1 2，,AD BC,ABD CDB（SAS),四边形ABCD是平行四边形.,在ABD 和CDB中,BD DB,1 2,AB=CD(全等三角形的对应边相等),证一证,2,1,平行四边形的判定定理4：,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,AB/CD，AB =CD， 四边形ABCD是平行四边形,符号语言：,注意：同一组对边平行且相等。,思考如

3、下问题：,1、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，那么一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？,2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，那么有两条邻边相等，并且另外两条邻边也相等的四边形是平行四边形吗？,归纳：平行四边形的判定定理,平形四边形的判定,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,边,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,角,对角线,(定义),(判定定理1),(判定定理2),(判定定理3),一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,(判定定理4),例1、如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的

4、中点求证：四边形EBFD是平行四边形,证明：四边形ABCD是平行四边形.,AB CD，AB=CD, E，F分别是AB，CD的中点,BE=FD,四边形EBFD是平行四边形. （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,BE = AB FD = CD，,即：BE FD,练习1 如图，在四边形ABCD中，ABCD，要使得 四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是 (只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段),AB=CD,或 AD/BC,或A=C,.,练习2：如图，为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了，你能说出其中的道理吗？,体会.分享,说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,作业,课本P49练习2.P50习题4,在四边形ABCD中，ABCD，AC与BD交与点O，要使得四边形