数学人教版八年级上册等腰三角形及其性质.ppt

1、等腰三角形及其性质,用数学视觉观察世界 用数学思维思考世界,【人教版数学八年级（上）第13章 轴对称】,西陵中学 王越越,学习说明,教学目标： （1）探索并证明等腰三角形的两个性质 （2）利用等腰三角形的性质解决数学问题 （3）结合等腰三角形性质的探究与证明过程，体会 轴对称在研究几何问题中的作用 教学重点、难点： 等腰三角形性质的探索与证明 ,创设情境，引出新知,问题1观察下面的图片，图中共同存在的基本图形是什么？,追问什么样的三角形是等腰三角形？,B,C,A,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,底边,创设情境，引出新知,问题2如图，把一张长方形的纸片按图中虚线对折，并剪下阴影部分，再把它

2、展开，得到的ABC是什么三角形？为什么？,动手操作，发现性质,问题3：ABC 是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？,动手操作，发现性质,问题4：将ABC沿折痕AD对折，请同学们找出重合的线段和角 ？猜想等腰三角形ABC有哪些性质.,B=C,BADCAD,BDACDA,BC,动手操作，发现性质,追问1 剪下来的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征？,动手操作，发现性质,性质1：等腰三角形的两底角相等.（简写成“等边对等角”）,性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.（简写成“三线合一”）,动手操作，发现性质,问题5你能通过严格的逻辑推理证明性质1吗？

3、,性质1 等腰三角形的两个底角相等,已知：如图，ABC 中，AB =AC 求证：B =C,证明：作底边的中线AD AB =AC BD =CD AD =AD ABD ACD（SSS） B =C,逻辑推理，证明性质,追问你还有其他方法证明性质1吗？,可以作底边的高或顶角平分线.,逻辑推理，证明性质,等腰三角形顶角平分线也是底边上的中线和高. 等腰三角形底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线； 等腰三角形底边上的高也是底边上的中线和顶角平分线；,性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）,逻辑推理，证明性质,问题6性质2可以分解为哪三个命题？,已知：如图，

4、ABC 中，AB =AC，AD 是底边BC 的中线求证：BAD =CAD，ADBC,证明：AD 是底边BC 的中线， BD =CD AB =AC，BD =CD，AD =AD， ABD ACD（SSS）,逻辑推理，证明性质,ADB =ADC ADB +ADC =180， ADB =90 ADBC,BAD =CAD,（AD为顶角平分线）,（AD为底边上的高）,追问2等腰三角形的性质有什么作用？,可以用来证明两个角相等、两条线段相等及线段的垂直关系.,逻辑推理，证明性质,练习1选择： 1（2015苏州）如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，BAD=35，则C的度数为（ ） A35B45C55D60,应用性质，巩固新知,C,练习2填空： （1）如图，ABC 中, AB =AC, A =36, 则B= ；,应用性质，巩固新知,72,练习2填空： （2）如图，ABC 中, AB =AC, B =36, 则A = ；,应用性质，巩固新知,108,练习2填空： （3）已知等腰三角形的一个内角为80,则它的另外两 个内角的度数分别是 .,应用性质，巩固新知,80、20或 50、50,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？ （3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的 方法