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文档简介

1、第三章 变量之间的关系,2 用关系式表示的变量间关系 四川外国语大学附属外国语学校 刘江霖,回顾与思考,在“小车下滑的时间”中： 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是 ，其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化 支撑物的高度h是 小车下滑的时间t是 是我们表示变量之间关系的一种方法,变量,自变量,因变量,表格,想一想,如图，ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在的直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化. （1）在这个变化过程中有哪些变量？自 变量和因变量分别是什么？ 是变量 是自变量 是因变量,三角形的底边长,三角形的面积,三角形的底边长和面积,想一想

2、,（2）如果三角形的底边长为x（cm），那 么三角形的面积y（cm2）可以表示为 _. （3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_cm2变化到_cm2.,y=3x,y=3x表示了 和 之间的关系，它是变量随变化的,三角形面积y,底边长x,关系式.,36,9,感受新知,关系式是我们表示变量之间关 系的另一种方法，利用关系式，我 们可以根据任何一个自变量的值求 出相应的因变量的值.,做一做,如图，圆锥的高是4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化. （1）在这个变化过程中有那些变量? 自变量、因变量各是什么？ 是变量 是自变量 是因变量,圆锥的底面半径和体积

3、,圆锥的底面半径,圆锥的体积,做一做,（2）如果圆锥底面半径为 r（cm），那 么圆锥的体积V（cm3）与r的关系式为 _；,（3）当底面半径由1厘米变 化到10厘米时，圆锥的体 积由 cm3 变化到 cm3 .,提炼方法,二.列关系式的步骤：,（1）找自变量、因变量,（2）找出它们的对应关系,独立探究一,如图，每个图案的编号为n,每个图案中的小圆圈的个数是s，则s与n的关系式为（ ）,第8个图案中共有（ ）个小圆圈.,65,独立探究二,为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21棵.已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元.设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需总费用为y元. （1）则y与

4、x之间的关系式为： （2）当B种树苗由9棵增加到11棵时，总费用发生了怎样的变化？,解：y=70 x+90(21-x)=-20 x+1890,合作探究,一根长为20cm的蜡烛点燃后，其剩余长度l与燃烧时间t有如下表的关系： （1）请写出剩余长度l与燃烧时间t之间的关系式； 解： （2）当燃烧时间为21分钟时，蜡烛的剩余长度是多少厘米？,当t=21时，,当燃烧时间为21分钟时，蜡烛的剩余长度是6厘米.,合作探究,一根长为20cm的蜡烛点燃后，其剩余长度l与燃烧时间t有如下表的关系： （3）你认为这支蜡烛能燃烧多长时间？,这支蜡烛能燃烧30分钟.,拓展新知,利用关系式，我们也可以根据任何一个 因变量的值求出相应的的自变量的值. （运用 思想）,方程,总结升华,

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