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1、第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 第一课时 18.1.1平行四边形的性(一),福州市第三十九中数学,课件说明,学习目标: 1理解平行四边形的概念; 2探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性 质; 3初步体会几何研究的一般思路与方法 学习重点: 平行四边形边角性质的证明和应用,观察这些图片,它们是否都有平行四边形的形象?,观察抽象形成概念,你还记得平行四边形的定义吗? 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,1.定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形.,2.记作:,ABCD,3.读作:,5.对边:AB、CD;AD、C 对角:,4.几何语言:,四边形ABCD是平行四边形,
2、ABCDADBC,平行四边形ABCD,四边形ABCD是平行四边形(已知), ABCD,ADBC(平行四边形的定义) 反过来 ABCD,ADBC(已知), 四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义),观察抽象形成概念,对于平行四边形,从定义出发,你能得出它的性质 吗?,你能证明这些结论吗?,概括证明探究性质,给出图形定义研究图形性质探索图形判定条件,回忆我们的学习经历,研究几何图形的一般思路是 什么?,猜想:平行四边形对角相等,对边相等,在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么。 毕达哥拉斯,概括证明探究性质,归纳: (1)有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决; (2
3、)平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全 等的三角形;,概括证明探究性质,归纳: (3)平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等, 平行四边形的对角相等,四边形ABCD是平行四边形(已知), AB=CD,AD=BC(平行四边形的性质); DAB=DCB,B=D(平行四边形的性质),应用知识解决问题,问题1如图,在ABCD中,B=38,求其余三个角的度数,DE=BF 吗?,应用知识解决问题,应用知识解决问题,例2如图,直线ab,A,B为直线a上的任意两 点,点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗? 为什么?,平行线间的距离,应用知识解决问题,例3ABC是等腰三角形,AB=AC, P是底边BC 上一动点,PEAB,PFAC,点E,F分别在AC,AB 上求证:PE+PF=AB,(1)本节课我们学习了哪些知识? (2)通过本节的学习和过去三角形的学习经历,你认 为对一个几何图形的研究通常是
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