数学人教版八年级下册变量与函数（1）.ppt

1、,14.1 变量与函数,变量与函数,“万物皆变”大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢? 数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.,每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？,若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用 含 x 的式子表示 y ？,汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示s.,S = 60t,60,120,180,240,300,问题一:,问题二:,票房收入 = 售价售票张数,早场票房收入 =

2、10150 = 1500 （元）,日场票房收入 = 10205 = 2050 （元）,晚场票房收入 = 10310 = 3100 （元）,y = 10 x,在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧长原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度 l (单位：cm)?,l =10+0.5m,问题三:,问题四:,等腰三角形的腰长记为a，底边长为8cm， 周长为C，则C与a之间满足怎样的关系式？,C2a8,问题五:,如图，用10 m 长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长

3、方形的面积怎样变化？记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为 x m，面积为S m2，怎样用含x的式子表示 s ？,1,4,2,6,2.5,6.25,3,6,书P96 思考,（2） y = 10 x,在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。,变量：,在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。,常量：,观察总结：,（1）S = 60t,（4）C2a8,（3）l =10+0.5m,填 表:,函数的定义：,在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数。,

4、填 表:,巩固识别,1. 下列关系式中, y是不是x的函数,2. 下列关系式中, 图形中的曲线是否表示y是x的函数_,练习一:,2、现有笔记本500本分给学生，每人5本，设余下的本数为y，学生数为x，则用含x的式表示y为_，其中常量为_，自变量为_，_是_的函数。,1、对于圆的周长公式 ,下列说法正确的是（ ） A，C， ，R是变量，2是常量； B，R是变量，C，2 是常量； C，C是变量， ，R是常量； D，C，R是变量，2 是常量。,D,Y5005x,500，5,x,y,x,练习一:,3、一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积S也随h变化而发生变化. 解： （1）面积随变化的关系式_，其中常量是_，变量是_，_是自变量，_是 的函数； （2）当h=3时，面积s=_ （3）当高由2变化到4时， 面积从_变化到_.,图二,S,h,h,S,h,5,10,7.5,函数值(唯一确定),小 结:,（1）初步学习列函数关系式，了解常量与变量；,（2）函数的概念：,要画一个