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文档简介

1、八年级 下册,16.3二次根式的加减（1）,朋兴中学 殷继伟,学习目标： 1探索二次根式加减运算的方法和步骤； 2会进行二次根式的加减运算 学习重点： 在化简二次根式的基础上，应用分配律进行二次根式的加减运算,复习回顾,二次根式计算、化简的结果 符合什么要求？,（1）被开方数不含分母；分母不含根号；,（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.,最简二次根式,将被开方数（式）因式分解或因数分解，使出现“完全平方数”或“完全平方式”,化简的步骤,1.把被开方数分解因式(或因数) ；,2.把分解的因式(或因数)尽可能写成几个平方数 或式.（分母必须化为平方数或式）,4.将平方项应用 = a (a

2、0) 化简,3.应用,化简二次根式关键,问题1现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否 采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分 别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？,创设情境提出问题,能截出两块正方形木 板的条件是什么？能用数 学式子表示吗？,解决问题,能否进一步计算？这是一种什么运算？,能进一步计算，这 种计算是两个二次根式 的加法运算,合作探究寻求解法,问题2怎样计算 ？,先看算式 能否化简,这里的两个二次根式有什么特征？,被开方数相同，,用分配 律合并,整式 加减,归纳方法,算式 与算式 有什么相同点与不同 点？,请化简算式 ，并说出每一步化简的理由.,化为最简 二次

3、根式,用分配 律合并,整式 加减,合作探究形成结论,化为最简 二次根式,用分配 律合并,整式 加减,合作探究巩固结论,步骤： “一化简、二查找、三合并”； 依据： 二次根式的性质、合并同类项； 基本思想： 把二次根式加减问题转化为整式加减问题,请总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想,初步应用巩固知识,练习1判断下列计算是否正确？为什么？,（1）,（3）,（2）,（4）,初步应用巩固知识,例1计算：,+,初步应用巩固知识,例2计算（并说出运算步骤和每一步的算理）：,（1）,（2） ,初步应用巩固提高,1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A . B . D.,3.如果最简二次根式 与 能够合并,求m、n 的值.,课堂小结,（1）二次根式的加减运算分哪几步进行？每一个步骤 的依据是什么？ （2）在二次根式的加减中，主要的想法是怎样的？ （3）在二次根式

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