数学人教版八年级上册边边边.ppt

1、全等三角形的判定（边边边）,1、如图，已知AC=DB，ACB=DBC，则有ABC ，理由是 ， 且有ABC= ，AB= ； 2、如图，已知AD平分BAC， 要使ABDACD， 根据“SAS”需要添加条件 ； 根据“ASA”需要添加条件 ； 根据“AAS”需要添加条件 ；,DCB,判断两个三角形全等的条件：,SAS,DCB,DC,AB=AC,BDA=CDA,B=C,SAS、ASA、AAS,小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?,理性提升,已知三角形三条边分别是 3cm，4cm，6cm，画出这个三角形，把你所画的三角形与

2、同伴的比一比，发现什么？,想想该如何画?,画法: 1.画线段AB=3;,2.分别以A、B为圆心,4和6长为半径画弧,两弧交于点C;,3. 连接线段AC、BC.,全等三角形的判定定理1： 三边对应相等的两个三角形全等， 简写为“边边边”或“SSS”。,理性提升,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,1、如图，已知AB=AC,若使ABD ACD，则需补充的一个条件是_.,尝试练习：,BD=CD或BAD=CAD,AB=DC或ABC=DCB,例1、已知:如图.AB = AD ,BC = DC 求证:B= D,证明：连结AC,在ABC与ADC中, ABCADC （SSS）,B=D（全等三角形

3、对应角相等）,（公共边）,变式、已知: 如图.AB = DC , AC = DB， 求证: （1）A = D （2） AO=DO,如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，BE与DE相等吗？,解：BE=DE 在ABC和ADC中,BAC=DAC,在ABE和ADE中,BE=DE,例题2,例3：如图，已知AB=DC,AD=BC,DE=BF, 求证：BE=DF,A,B,C,D,E,F,议一议：,如图，在ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上的点，且AE=AF，BF与CE相交于点O。,1、图中有哪些全等的三角形？,ABFACE（SAS）,EBCFCB（SSS）,EBOFCO（AAS）,2、图

4、中有哪些相等的线段？,3、图中有哪些相等的角？,小结：判定两个三角形全等必须具备三个条件：,SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,ASA两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,AAS两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,SSS三边对应相等的两个三角形全等,AAA三角对应相等的两个三角形不一定全等,SSA两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等,1、下列说法中正确的是（ ） A、两腰对应相等的两个等腰三角形全等； B、两锐角对应相等的两个直角三角形全等； C、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等； D、面积相等的两个三角形全等； 2、如图，D在AB上，E在AC上，且

5、B=C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABEACD的是（ ） A、AD=AE B、AEB=ADC C、BE=CD D、AB=AC,A,B,C,D,E,F,O,M,N,1、如图，E为AD的中点，BE平分ABC,且AB+CD=BC,连结CE，求证：CE平分BCD,拓展提升：,2、已知，如图所示，在RtABC中，AB=AC, BAC=90, 1=2，CEBD的延长线于E，求证:DB=2CE,例2：如图3，AB=DC,AF=DE,BE=CF,点B,E,F,C在同一直线上.求证：ABFDCE,证明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即BE=CD。,变式1:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE， 求证：AEB ADC。,变式2,例3：如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是 AB，