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,21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系,问题：你发现一元二次方程两根的和、积与系数有什么关系？,2 1,3,2,-1 3,2,-3,1 4,5,4,当二次项系数为1时,-2,问题：两根的和、积与系数之间有什么 规律？,已知:一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常数且a0），有两个实数根为x1、x2。 求证：,韦达定理,一、直接运用根与系数的关系,例1、不解方程，求下列方程两根的和与积.,知识源于悟,二、构造新方程,例2、求一个一元二次方程，使 它的两个根是2和3，且二 次项系数为1. 变式：且二次项系数为5,小结,一元二次方程根与系数的关系？,注：能用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac0,作业：练习册 一元二次方程根与系数的关系,如果1是方程的一个根， 则另一个根是_=_。,（还有其他解法吗？),-3,拓展训练：,

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