数学人教版八年级下册19.2.2一次函数.ppt

1、19.2.2一次函数,第1课,树河中学 乔 皓,性质: 当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大； 当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。,y=kx（k是常数，k0）,一条经过原点和(1,k)的直线,正比例函数,y=kx (k0),x,y,y=kx(k0),解析式：,图象：,问题1 某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1气温下降6 ，登山队员由大本营向上登高x时，他们所在位置的气温是y ，试用解析式表示y与x的关系。,y56x,这个函数也可以写成,y6x+5,当登山队员由大本营向上登高0.5千米时， 他们所在位

2、置的气温是多少？,当x=0.5时，,y=-60.5+5=2,y6x+5,这个函数是正比例函数吗?,它与正比例函数有什么不同?,这种形式的函数还会有吗?,问题2请写出下列问题中的函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？ （1）有人发现，在20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数 c 与温度 t（单位：）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35 的差； （2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方 法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得 差是G 的值；,（20t25）,问题2请写出下列问题中的函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？ （3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元

3、）包 括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min 收取）； （4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm， 宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化,（0 x10）,(x 0),观察与发现,(1) c = 7t-35,(2) G=h-105,(3) y=0.1x+22,(4) y=-5x+50,观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，这些函数关系式有什么特点?,一般地，形如y=kx+b （k, b 是常数，k0）的函数，叫做一次函数。,这些函数都是常数和自变量的积与常数的和来表示。,当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以

4、说正比例函数是一种特殊的一次函数。,正比例函数,一次函数,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。,概念：,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。,概念：,特别注意：,（1）自变量x的系数 k 0；,（2）自变量x的指数是“1”；,（3）自变量的取值范围是全体实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定。,思考： y=kx+b y=kx, 正比例函数与一次函数有什么区别和联系呢？,区别：,一次函数有常数项，正比例函数没有常数项。,联系：,正比例函数是特殊的一次函数，一次函数不一定是正比例函数。,练习、下列说法正确的是（ ） A、y=k

5、x+b是一次函数 B、一次函数是正比例函数 C、正比例函数是一次函数 D、不是正比例函数就一定不是一次函数,C,练习、下列说法不正确的是( ) (A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数 (C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数,下列函数关系式中，哪些是一次函数， 哪些是正比例函数？,（1）y=-x-4,它是一次函数，不是正比例函数。,(2) y=5x2+6,它不是一次函数，也不是正比例函数,（3）y=2x,它是一次函数，也是正比例函数。,它不是一次函数，也不是正比例函数,(5) y=-8x,它是一次函数，也是正比例函数。,8,(2)y

6、=,-,x,例2.已知函数 是一次函数，求其解析式。,解:,注意：利用定义求一次函数 表达式时， 必须保证：,由题意得：,一次函数的表达式为,（1）k 0， （2）自变量x的指数是“1”,y=(m-3)x + 3,m2_8,y=kx+b,m2-8=1,m-30,+,m= -3,解得,m3,所以m=-3,y=-3 + 3,1、在一次函数y=-3x-5中，k =_，b =_. 2、若函数y=(m-3)x+2-m是一次函数，则m_ . 3、在一次函数y=-2x+3中，当x=3时，y=_ ;当x=_时，y=5。,-3,-5, 3,-3,-1,怎样的函数是一次函数？,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0) 的函数，叫做一次函数。,当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,作业：教科书第99页第3，6题； 其中，第6 题增加以下两个小题： （1）当x 取