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文档简介

1、18.2.1矩形(1),泸州市第十八中学校 刘华,平行四边形有哪些性质？ 边: 角: 对角线:,对边平行且相等.,对角相等.,互相平分.,我们在推动平行四边形的变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？,探究,再细心观察,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形的定义：,生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？,说一说,生活中的实例,作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,A,B,C,D,探究,我是研究生,边: 角: 对角线:,四个角都是直角,相等,通过观察，测量，研究矩形的性质。,对边平行且相等,猜想1：矩形的四个角都是直角,已知：如图，

2、四边形ABCD是矩形，且A=90 求证：A= B= C= D=90,数学语言,性质,猜想2：矩形的对角线相等,已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD,数学语言,性质,1、矩形的四个角都是直角。 2、矩形的对角线相等。,矩形的性质：,对边平行 且相等,四个角 都是直角,对角线互相平分且相等,类比总结,如图，在任意的矩形ABCD中，相交于O，那么BO与AC有怎样的数量关系？,A,B,C,D,O,根据矩形的性质，可以得到：,探 究,思 考,A,B,C,D,O,在 RtABC中，AC是斜边，O是AC的中点，BO是斜边AC的中线。 由此你能得到有关直角三角形的什么结论呢？,BO= AC,直角三

3、角形斜边上的中线等于斜边的一半.,直角三角形的性质：,BO= AC,O,1、矩形是轴对称图形吗?它有几条对称轴？,是,课堂练习,2，若四边形ABCD是矩形，AB=3，AD=4， 则 BD = AC= OB= ,5,5,2.5,3，在RtABC中，ABC=90，A =30，BC=8，O是斜边AC的中点，则BO的长为,8,追问： OBC是什么图形？,BOC= ,(等边三角形),60,已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4，求矩形对角线的长.,已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4，求矩形对角线的长.,第二种解法： 提示：,ACB= ,30,能力提升,有一个角 是直角,1.矩形的定义:,2.矩形的性质:,你在这节课中学到了什么？有哪些收获?,边： 角 对角线,对边平行且相等 四个角都是直角 对角线平分且相等,3.直角三角形的一个性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,课后作业,1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） （A）对角线相等 （B）对边相等 （C）对角相等 （D）对角线互相平分 2、已知ABC，ABC=900，BD是斜边AC上的中线。 (1)若BD=3 ，则AC 。 (2) 若C=30，AB5，则AC ， BD . 3、已知：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=120，AC=8cm，求矩形

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