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1、1. 已知正四棱锥底面正方形长为4cm，高与斜高的夹角为30，求正四棱锥的侧面积及全面积.（单位：cm2，精确到0.01 ）,32(cm2) ，48(cm2),2. 已知正六棱台的上、下底面边长分别是2 和4，高是2，则这个棱台的侧面积等于_,3.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，主视图是一个底边长为 8，高为 4 的等腰三角形，左视图是一个底边长为 6，高为 4 的等腰三角形求该几何体的侧面积 S,6,8,空间几何体的体积,复习回顾,1.正方体的体积公式,V正方体=a3(这里a为棱长),2.长方体的体积公式,V长方体=abc(这里a,b,c分别为长方体长、宽、高),或V长方体=sh(s,

2、h分别表示长方体的底面积和高),（）取一摞书放在桌面上，并改变它们的位 置，观察改变前后的体积是否发生变化？,（）问题：两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）的体积如何？,两等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等,祖暅原理：,柱体、锥体、台体的体积,S,S,S,棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）应该具有相等的体积,V柱体= sh,柱体,锥体,由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于底面面积乘高的 ,圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的,根据台体的特征，如何求台体

3、的体积？,台体,柱、锥、台体积的关系：,V柱体=Sh 这里S是底面积,h是高,V锥体= Sh 这里S是底面积,h是高,这里S、S分别是上,下底面积,h是高,球的体积,例1.如图所示：在长方体ABCD-A/B/C/D/中，用截面截下一个棱锥C-A/DD/,求三棱锥C-A/DD/的体积与剩余部分的体积之比.,解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:,答：这堆螺帽大约有252个,例2有一堆规格相同的铁制（铁的密度是 )六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm,内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（ 取3.14，可用计算器）？,应用举例,例3.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸，可以得到这个 几何体的体积是（ ）,20,20,20,20,10,10,A.4000/3 B.8000/3 C.2000 D.4000,B,3.圆台的上、下底面半径和高的比为1：4：4，母线长10，则圆台的体积为（ ） （A）672 （B）224 （C）100 （D）,练习：,B,4.如图为一几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2,AA1=4,则该几何体的体积为_,2.已知圆锥的侧面积是底面积的2倍，它的轴截面的面积为4 ，圆锥的体积 为_.,1.已知正四棱锥底面正方形长为4cm，高与斜高的夹角为30，则

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