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文档简介
1、洛阳市东升第三中学“三步四环”多维课堂,24.1.4 圆周角,授课人:段燕飞,1思考和练习,图中ACB 的顶点和边有哪些特点?,顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角 如:ACB,教科书 88 页练习 1,1思考和练习,图中ACB 和AOB 有怎样的关系?,2探究,2探究,(2)如图,如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半?,3证明猜想,我们来分析上页的前两种情况,第三种情况请同学们完成证明,(3)如图,如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半?,D,3证明猜想,证明:如图,连接 AO 并延长交O 于点 D,OA=OB, BAD=B又BOD=BAD+B,,同理,,3证
2、明猜想,圆周角定理: 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,思考: 一条弧所对的圆周角之间有什么关系?同弧或等弧所对的圆周角之间有什么关系?,同弧或等弧所对的圆周角相等,4探究,思考: 半圆(或直径)所对的圆周角有什么特殊性?,半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径.,4探究,如图,O 的直径 AB 为 10 cm,弦 AC 为 6 cm,ACB 的平分线交O 于点 D,求 BC,AD,BD 的长,5应用,解:连接 OD,AD,BD,,AB 是O 的直径, ACB=ADB=90 在 RtABC 中, BC= =8(cm),如图,O 的直径 AB 为 10 cm,弦 AC 为 6 cm,ACB 的平分线交O 于点 D,求 BC,AD,BD 的长,5应用,(1)本节课学习了哪些主要内容? (2)我们是怎样探究圆周角定理的?在证明过程中用到了哪些思想方
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