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华山中学 八年级数学,13.4 最短路径问题,两点之间线段最短,直线外一点与直线上各点所连线段中，垂线段最短,已知:如图,点A，B分别是直线l异侧的两个点，如何在直线l上找到一个点，使得这个点到点A、点B的距离的和最短？,小试身手,相传，古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者，名叫海伦。有一天，一位将军专程拜访海伦，求教一个百思不得其解的问题： 从图中的A 地出发，到一条笔直的河边l 饮马，然后到B 地。到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短？ 精通数学、物理学的海伦稍加思索，利用轴对称的知识回答了这个问题。这个问题后来被称为“将军饮马问题”。,将军饮马问题,学以致用,如图，A为马厩，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到马厩。请你帮他确定这一天的最短路线。,A,草 地,小 河,归纳小结,（1）本节课研究问题的基本过程是什么？ （2）轴对称在所研究问题中起什么作用？,变式训练,3.如图，一个旅游船从大桥AB 的P 处前往山 脚下的Q 处接游客，然后将游客送往河岸BC 上，再返 回P 处，请画出旅游船的最短路径,
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