数学人教版八年级上册列分式方程解应用题.ppt

1、,人教版八年级（上册）,第十五章分式,15.3分式方程的应用,比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍，乌龟提前1分钟跑到终点，请你算算它们各自的速度。,乌龟先生： 我与你进行比赛，兔子先生做裁判，从小柳树下跑到相距12米外的大柳树下，比赛枪声响后，先到者是冠军。,唉，做龟难，做名龟更难,例1：自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以 后，它就成了动物界的体育明星，又是 广告，又是演讲，活动不断。可偏偏有 一只蚂蚁不服气，于是它给乌龟下了一 封挑战书。,解：设蚂蚁速度为X米/分，则乌龟速度为1.2X米/分，依题意，得：,蚂蚁,乌龟,x=2,经检验，X=2是方程的根。 1.22=2.4米

2、/分 答：蚂蚁的速度是2米/分，乌龟的速度是2.4米/分,得勤加锻炼，迎接更大的挑战,第二集：蚂蚁不服气又去参与一项筑路工程，蚂蚁单独施工1个月完成总工程的三分 之一，这时兔子让乌龟来帮忙，它两又共同工作了 半个月，总工程全部完成.,分析:,蚂蚁1个月完成总工程的 ,设乌龟如果 单独施工1个月完成总工程的 ,那么蚂蚁 半个月完成总工程的_,乌龟半个月完 成总工程的_,它们半个月完成总工程 的_.,蚂蚁和乌龟谁的施工速度快?,活动2：互动新授,列方程的关键是什么？问题中的哪个等量关系可以用来列方程？,蚂蚁施工1个月的工作量+蚂蚁乌龟共施工半个月的工作量=总工作量,第二集：蚂蚁不服气又去参与一项筑

3、路工程，蚂蚁单独施工个月完成总工程的三分之一，这时兔子让乌龟来帮忙，它两又共同工作了半个月，总工程全部完成. 乌龟和蚂蚁谁的施工速度快?,解:,设乌龟如果单独施工1个月完成总工程的 . 依题意得,方程两边同乘6x,得 2X+X+3=6X 解得 x=1,检验:x=1时6x0,x=1是原分式方程的解,答：由上可知,若乌龟单独施工1个月可以完成全部 任务, 而 蚂蚁1个月完成总工程的 ,可知乌龟施工速度快.,总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下：,问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？,1：审清题意，并设未知数； 2：找出相等关系，并列出方程； 3：解这个分式方程；

4、 4：验根（包括两方面 ：1、是否是分式方程的根； 2、是否符合题意）； 5：写答案。,区别：解分式方程后要检验。,活动3：方法总结,第三集 这天乌龟闲来无事，在浅水中游泳，它发现自己在顺水中游泳6千米所需的时间和逆水游泳3千米所需的时间相同。已知水流的速度是1千米/时，若乌龟本身的速度不变，你知道乌龟在静水中游泳的速度吗？,解：设乌龟在静水中的速度为X千米/小时,X+1,X-1,6,3,6x-6=3x+3 3x=9 x=3,经检验，X=3是方程的根。 答：乌龟在静水中游泳的 速度是3千米/小时。,第四集： 终于乌龟和蚂蚁成了好朋友。它们共同承包了一项工程，需要在规定日期内完成，如果乌龟独做，

5、恰好如期完成，如果蚂蚁独做，就要超过规定日期3天，现在龟、蚁合作2天后，因乌龟有事离开，剩下的由蚂蚁独做，也刚好在规定日期内完成， 问规定日期是几天？,解:设规定日期为x天，则,X=6 经检验，X=6是方程的根。 答：规定日期是6天,1、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个步骤。,2、列方程的关键是要准确设元（可直接设，也可间接设）的前提下找出等量关系。,3、解题过程注意列表或画图帮助分析题意找等量关系。,4、注意不要漏检验和写答案。,活动6：课堂收获,必做题： 1.两个工程队共同参与一项工程，甲队单独施工的时间是乙的两倍。两队共同工作了15天，总工程全部完成。甲，乙单独做各需几天？ 2.轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水