离散型随机变量的分布列第二课时[18页]

1、第二课时,教学目的： 1理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列。 2掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单的问题。 3了解两点分布和超几何分布的概念。 教学重点、难点： 离散型随机变量的分布列的意义； 二点分布是常见的离散型随机变量的概率分布之一。,抛掷一枚骰子，设得到的点数为，则可能取的值有： 1，2，3，4，5，6,表中指出了随机变量可能取的值，以及取这些值的概率此表从概率的角度指出了随机变量在随机试验中取值的分布状况，称为随机变量的概率分布,称为随机变量的概率分布，简称的分布列。,根据随机变量的意义与概率的性质，你能得出分布列有什

2、么性质？,称为随机变量的概率分布，简称的分布列。,离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：,例1：某一射手射击所得环数的分布列如下，,求此射手“射击一次命中环数7”的概率,分析：“射击一次命中环数7”是指互斥事件“=7”，“=8”，“=9”，“=10”的和，根据互斥事件的概率加法公式，可以求得此射手“射击一次命中环数7”的概率,解：根据射手射击所得环数的分布列，有 P(=7)0.09，P(=8)0.28， P(=9)0.29，P(=10)=0.22 所求的概率为P( 7) 0.090.280.290.220.88,一般地，离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和,

3、例2. 在掷一枚图钉的随机试验中,令,如果针尖向上的概率为p,试写出随机变量X的分布列.,解:由题意得,随机变量X的分布列是,如果随机变量X的分布列为两点分布列,就称X服从两点分布，而称p=P(X=1)为成功概率。,像上面这样的分布列称为两点分布列。,两点分布又称（0-1）伯努利分布 。,解：由比赛规可知X的可能取值为0、1，且：,由题设可得： P（X=1）=0.809，,所求分布列为:,求的值，求的值，列表,P（X=0）=1-P（X=1）=1-0.809=0.191.,练习：据统计，姚明的罚球命中率为0.809，求他在一次罚球时得分X的分布列,例3 、在含有5件次品的100件产品中,任取3件

4、,试求: (1)取到的次品数X 的分布列; (2) 至少取到1件次品的概率.,所以随机变量X的分布列是,解：（1）由题意,从100件产品中任取3件,其中恰有k件次品的概率为,P(X1)= P(X=1)+ P(X=2)+ P(X=3)0.14400,(2)根据随机变量的分布列,可得至少取到1件次品的概率为,称下列分布列为超几何分布列,一般地,在含有M件次品的N件产品中,任取n件,其中恰有k件次品的概率为,如果随机变量X的分布列为超几何分布列 , 就称X服从超几何分布列。,例4、一袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取3只，以表示取出的三只球中的最小号码，写出随机变量的分布列,解：

5、随机变量的可能取值为1，2，3 当=1时，即取出的三只球中最小号码为1，则其他两只球只能在编号为2，3，4，5的四只球中任取两只，故有P(=1)= ；,当=2时，即取出的三只球中最小号码为2，则其他两只球只能在编号为3，4，5的三只球中任取两只，故有P(=2)=,当=3时，即取出的三只球中最小号码为3，则其他两只球只能在编号为4，5的两只球中任取两只，故有P(=3)= ,因此，的分布列如表所示,(3) 列成表格。,(2)求出各取值的概率P(=xi)=Pi,(1)找出随机变量的所有可能的值xi,求离散型随机变量的概率分布的步骤:,提醒：在写出的分布列后,要及时检查所有的概率之和是否为1,解：由离散型随机变量分布列的基本性质知 9c2c+38c=l， 09c2c1, 038