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文档简介
1、北师大版九年级数学上册第一章 特殊平行四边形,第2节 矩形的性质与判定(2),一个角是直角,有一个角是直角的平行四边形.,矩形的两条对角线相等 且互相平分.,矩形的对边平行且相等.,矩形的四个角都是直角.,边,对角线,角,矩形的定义,矩形的性质,知识回顾,情境一,如图,在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上,拉动一对不相邻的顶点时,平行四边形的形状会发生什么变化?,问题(2): 当两条对角线的长度相等时平行四边形有什么特征?由此你能得到一个怎样的猜想?,问题(1): 随着 的变化两条对角线的长度将发生 怎样的变化?,对角线相等的平行四边形是矩形.,猜想:,证明:,四边
2、形ABCD是平行四边形,AC=BD.,四边形ABCD是矩形.,已知:,求证:,对角线相等的平行四边形是矩形吗?,四边形ABCD是矩形,矩形判定方法一,情境二,李芳同学用四步画出了一个四边形,她的画法是“边直角、边直角、边直角、边” ,她说这就是一个矩形,她的判断对吗?为什么?,猜想:,你能证明上述结论吗?,有三个角是直角的四边形是矩形.,有三个角是直角的四边形是矩形吗?,证明:,A=B=C=90,A+B=180,B+C=180.,ADBC,ABCD.,求证:四边形ABCD是矩形.,四边形ABCD是平行四边形.,四边形ABCD是矩形.,有三个角是直角的四边形是矩形,A=B=C=90,四边形ABC
3、D 是矩形,矩形判定方法二,议一议:,1. 如果仅仅有一根较长的绳子,你怎么判断一个四边形是平行四边形呢?,2. 如果仅仅有一根较长的绳子,你怎么判断一个四边形是菱形呢?,3. 如果仅仅有一根较长的绳子,你怎么判断一个四边形是矩形呢?,例:如图在ABCD中,对角线AC和BD相较于点O,ABO是等边三角形,AB=4.求ABCD的面积.,已知:如图,M为平行四边形ABCD边AD的中点,且MB=MC. 求证:四边形ABCD是矩形.,练一练1,已知:如图,菱形ABCD中,对角线AC和BD相较于点O,CMBD,DMAC. 求证:四边形OCMD是矩形.,练一练2,A,B,C,D,O,M,有一个角是直角的平行四边形是矩形.,对角线相等的平行四边形是矩形.,有三个角是
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