探索三角形全等条件.ppt

1、1.3探索三角形全等 的条件(1),温故互查：（二人小组完成）,1. 什么是全等三角形？,2.全等三角形具有怎样的性质？,全等三角形的对应边相等，对应角相等,完全重合的两个三角形全等,问题导学：,反过来，判别两个三角形全等需要哪些条件？ 即它们有多少组边或角分别相等时就全等？,寻求: 判别三角形全等的条件.,问题导学：,1.都给边：给一条边,2.都给角：给一个角,一个条件,二个条件,1.都给边：给二条边,2.都给角：给二个角,给一条边，一个角,3.既给角，又给边：,三个条件,2.都给边：给三条边,1.都给角：给三个角,3.既给角，又给边：,给两条边，一个角,给一条边，两个角,要求：先独立完成，

2、然后小组内交流讨论，最后小组展示、点评.,一个条件,有一条边对应相等的三角形,不一定全等,有一个角对应相等的三角形,不一定全等,不能保证所画的三角形全等,（1) 三角形的一个角为30,一条边为3cm；,不一定全等,两个条件,2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。,做一做,(1) 三角形的一个内角为30，一条边为3cm；,（1) 三角形的一个角为30,一条边为3cm；,不一定全等,两个条件,2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。,做一做,(2) 三角形的两个

3、内角分别为30和 50；,(2)三角形的两个角分别是：30，50；,不一定全等,两个条件,30o,2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。,做一做,(3) 三角形的两条边分别为4cm，6cm.,(3)三角形的两条边分别是：4cm，6cm.,不一定全等,也不能保证三角形全等.,两个条件,2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。,做一做,1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？,不一定全等,(3) 三角形的两条边分别为4cm，6

4、cm.,(1) 三角形的一个内角为30，一条边为3cm；,(2) 三角形的两个内角分别为30和 50；,不一定全等,问题导学：,剪纸游戏 ：,已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与其它组比一比，发现什么？,问题导学：,问题导学：,有三边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成 “边边边” 或“ SSS ”,用 符号语言表示：,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,问题导学：,例1、如图，在ABC中，AB=AC, AD是中线，ABD与ACD 全等吗？为什么？,答：ABDACD. 在ABD与ACD中 AD是ABC的中线，（已知） BD

5、=CD, 又AB=AC,AD=AD,（已知） ABDACD(SSS).,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件,写出全等结论,问题导学：,自学检测：,1、如图，B,D,C,F四点在同一条直线上，AB=EF,AC=ED,BC=FD, ABC与EFD是否全等？为什么？,A,B,D,C,F,E,一变：题变图不变，你还会证明吗？请说明理由. 如图，B,D,C,F四点在同一条直线上，AB=EF,AC=ED,BD=FC, ABC与EFD是否全等？为什么？,自学检测：,A,B,D,C,F,E,再变：题变图不变，你还会证明吗？请说明理由. 如图，B,D,C,F四点在同一条直线上，AB=EF,AC=ED,BD=FC, AB与EF是否平行？ 为什么？,巩固练习：,1、工人师傅造门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD如图，使其不变形，这种做法的根据是 A 两点之间线段最短 B 矩形的对衬性 C 矩形的四个角都是直角 D 三角形的