机械零件的疲劳强度设计.ppt

1、第二章 机械零件的疲劳强度设计,2-1 概 述,2-2 疲劳曲线和极限应力图,2-3 影响零件疲劳强度的主要因素,2-4 受恒幅循环应力时零件的疲劳强度,2-5 受变幅循环应力时零件的疲劳强度,2-1 概 述,2-1 概 述,一、疲劳破坏,机械零件在循环应力作用下。即使循环应力的 ， 而应力的每次循环也仍然会对零件造成轻微的损伤。随应力循环次 数的增加，当损伤累积到一定程度时，在零件的表面或内部将出现 （萌生）裂纹。之后，裂纹又逐渐扩展直到发生完全断裂。这种缓 慢形成的破坏称为 “疲劳破坏”。,“疲劳破坏”。是循环应力作用下零件的主要失效形式。,疲劳破坏的特点,概述2,概 述,C）疲劳破坏是一

2、个损伤累积的过程，需要时间。寿命可计算。 d) 疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区。,二、循环应力的类型,循环应力可用smax 、 smin 、 sm 、 sa 、 这五个参数中的任意两个参 数表示。,概述3,概 述,规律性变幅循环应力：,随机循环应力,2-2 疲劳曲线和极限应力图,2-2 疲劳曲线和极限应力图,两个概念：,2）疲劳寿命N： 材料疲劳失效前所经历的应力循环次数。,一、疲劳曲线（ - N 曲线）,是在应力比 一定时，表示疲劳极限 与循环次数 N 之间 关系的曲线。,不同或 N 不同时，疲劳极限 则不同。 在疲劳强度计算中，取 。,1）材料的疲劳极限 ： 在应力比为 的循环应力

3、作用下，应 力循环 N 次后，材料不发生疲劳破坏时所能承受的最大应力 。 （变应力的大小可按其最大应力进行比较）,疲劳曲线,疲劳曲线和极限应力图,典型的疲劳曲线如右图所示：,可以看出： 随 N 的 增大而减小。但是当 N 超过 某一循环次数 N0 时，曲线 趋于水平。即 不再随 N 的增大而减小。,N0 -循环基数。,以 N0 为界，曲线分为两个区：,1）无限寿命区：当 N N0 时，曲线为水平直线，对应的疲劳极 限是一个定值，用 表示。它是表征材料疲劳强度的重要 指标，是疲劳设计的基本依据。,疲劳曲线2,疲劳曲线和极限应力图,可以认为：当材料受到的应力不超过 时，则可以经受无限 次的应力循环

4、而不疲劳破坏。寿命是无限的。,与曲线的两个区相对应，疲劳设计分为：,2）有限寿命区： 非水平段（NN0）的疲劳极限称为条件疲劳极 限，用 表示 。当材料受到的工作应力超过 时，在疲劳 破坏之前，只能经受有限次的应力循环。寿命是有限的。,疲劳曲线3,疲劳曲线和极限应力图,则,注：1）计算 时，如 N ，则取 N 。,2）工程中常用的是对称循环应力（ =-1）下的疲劳极限，计 算时，只须把 和 换成 和 即可。,极限应力图,疲劳曲线和极限应力图,3）对于受切应力的情况，则只需将各式中的 换成 即可。,4）当N （ ）时，因 N 较小，可按静强度计算。,二、 极限应力图,是在疲劳寿命N 一定时，表示

5、疲劳极限 与应力比 之间关系 的线图。,疲劳寿命为 （无限寿命）时的 极限应力图 如右图所示。,极限应力图2,极限应力线上的点称为极限应力点。三个特殊点 A、B、C 分别 为对称循环、脉动循环、以及静应力下的极限应力点。,极限应力线上的每个点，都表示了某个应力比下的极限应力 。,对于高塑性钢， 常将其极限应力线简 化为折线 ABDG 。,AD段的方程为：,疲劳曲线和极限应力图,极限应力图3,疲劳曲线和极限应力图,对于低塑性钢或铸铁，其极限应力线可简化为直线AC。,注：1）疲劳曲线的用途：在于根据 确定某个循环次数 N 下 的条件疲劳极限 。,2）极限应力图的用途：在于根据 确定非对称循环应力

6、下的疲劳极限以计算安全系数。,2-3影响疲劳强度的因素,2-3 影响零件疲劳强度的主要因素,前边提到的各疲劳极限 ，实际上是材料的力学性能指标，是用 试件通过试验测出的。,而实际中的各机械零件与标准试件，在形体，表面质量以及绝 对尺寸等方面往往是有差异的。因此实际机械零件的疲劳强度与用 试件测出的必然有所不同。,影响零件疲劳强度的主要因素有以下三个：,一、应力集中的影响,机械零件上的应力集中会加快疲劳裂纹的形成和扩展。从而导 致零件的疲劳强度下降。,用疲劳缺口系数 、 （也称应力集中系数）计入应力集中 的影响 。（ 、 的值见教材或有关手册）,影响疲劳强度的主要因素2,影响零件疲劳强度的主要因

7、素,注：当同一剖面上同时有几个应力集中源时，应采用其中最大的疲 劳缺口系数进行计算。,二、尺寸的影响,零件的尺寸越大，在各种冷、热加工中出现缺陷，产生微观裂 纹等疲劳源的可能性（机会）增大。从而使零件的疲劳强度降低。,用尺寸系数 、 ，计入尺寸的影响。,（ 、 见教材或有关手册 ）,三、表面质量的影响,表面质量：是指表面粗糙度及其表面强化的工艺效果。表面越 光滑，疲劳强度可以提高。强化工艺（渗碳、表面淬火、表面滚压、 喷丸等）可显著提高零件的疲劳强度。,影响疲劳强度的主要因素3,影响零件疲劳强度的主要因素,综合影响系数,试验证明：应力集中、尺寸和表面质量都只对应力幅有影响， 而对平均应力没有明

8、显的影响。（即对静应力没有影响）,在计算中，上述三个系数都只计在应力幅上，故可将三个系数 组成一个综合影响系数：,用表面状态系数 、 计入表面质量的影响。,（ 、 的值见教材或有关手册 ）,2-4 受恒幅循环应力时,2-4 受恒幅循环应力时零件的疲劳强度,疲劳强度设计的主要内容之一是计算危险剖面处的安全系数，以 判断零件的安全程度。安全条件是：S 。,一、受单向应力时零件的安全系数,零件的极限应力图：,折线 即为零件的极限 应力线。,注：由于DG段 属于静强度，而 静强度不受 的影响，故不需修正。,受恒幅循环应力时2,受恒幅循环应力时零件的疲劳强度,计算零件的疲劳强度时，应首先求出零件危险剖面

9、上的工作应力 和 。据此，在极限应力图中标出工作应力点N（ ， ）。 在零件的极限应力线 上确定出相应的极限应力点，根据该极 限应力点表示的极限应力和零件的工作应力计算零件的安全系数。,零件工作应力的增长规律不同，则相应的极限应力点也不同。,典型的应力增长规律通常有三种：,疲劳强度线 的方程为：,式中： 、 为 上任意点的坐标，即零件的极限应力。,受恒幅循环应力时3,C 规律下的极限应力点,1、 C（常数）（即 常数）,通过原点和工作应 力点 N 的射线即表示 此种应力增长规律。,应力增长规律线与 零件极限应力线的交点 即为相应的极限应 力点。,根据工作应力和 点表示的极限应力即可计算零件的安

10、全系数。,按最大应力计算的安全系数为：,受恒幅循环应力时零件的疲劳强度,受恒幅循环应力时4,受恒幅循环应力时零件的疲劳强度,注：1）应力增长规律为 时，按应力幅计算的安全系数 等与按最大应力计算的安全系数。,2）如按图解法求安全系数，则,2、 （常数）,规律下的极限应力点,3）如极限应力点落在 上，则需计算静强度,安全系数计算公式 见教材，（式（214） 式（217）,受恒幅循环应力时5,3、 （常数）,受恒幅循环应力时零件的疲劳强度,安全系数计算公式 见教材，（式（218） 式（221）,注：对于有限寿命设计问题，须将各式中的 和 换成 N 次 循环下的条件疲劳极限 和 。,受恒幅循环应力时

11、6,二、受复合应力下的安全系数,1 塑性材料受弯扭复合应力时的安全系数,式中： 、 为单向恒幅循环应力下的安全系数。,2 低塑性和脆性材料受弯扭复合应力时的安全系数,受恒幅循环应力时零件的疲劳强度,2-5受变幅循环应力时,2-5 受变幅循环应力时零件的疲劳强度,本节只介绍规律性变幅循环应力下的疲劳强度计算方法。,一、Miner 法则疲劳损伤线性累积假说,由最大应力分别为 、 、 的三个恒 幅循环应力构成的规律 性变幅循环应力，如右 图所示。,寿命损伤率,受变幅循环应力时2,受变幅循环应力时零件的疲劳强度,Minger法则：在规律性变幅循环应力中各应力的作用下，损伤是独 立进行的，并且可以线性地累积成总损伤。当各应力的寿命损伤率 之和等于1时，则会发生疲劳破坏。,即：,上式即为Miner法则的数学表达式，亦即疲劳损伤线性累积假说。,注：在计算时，对于小于 的应力，可不考虑。,二、疲劳强度设计,损伤等效,受变幅循环应力时3,受变幅循环应力时零件的疲劳强度,用 表示等效应力 的疲劳寿命。,损