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1、5.3简单的轴对称图形,第1课时 等腰三角形的性质,六盘水市第二十三中学 耿雪莲,1.掌握等腰三角形的概念、性质。(重点) 2.利用等腰三角形概念及其相关性质解决实际问题。(难点),有两条边相等的三角形叫等腰三角形,(,（,顶角,底角,底角,腰,腰,底边,),知识回顾,请用长方形纸片，按照下图的步骤剪等腰三角形。,情景导入,剪一剪,A,B,D,C,（1）等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴？ （2）通过折叠你还发现等腰三角形哪些特性？（小组交流）,思考,C,性质1：等腰三角形是轴对称图形。 性质2：等腰三角形两个底角相等 （简称：等边对等角）。,AD是底边上的高,AD垂直于BC,AD是底

2、边上的中线,性质3:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(也称“三线合一”)。 它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。,AD平分BAC,AD是BC的中线,AD是顶角平分线,A,B,D,C,线段AD有几重身份？它与ABC的对称轴有什么关系？,1= 2,ADB= ADC=900,BD=CD,再思考,例1 等腰三角形的一个内角是50，则这个三角 形的底角的大小是() A65或50 B80或40 C65或80 D50或80,试一试,例2 已知在ABC中，BA=BC , 点D是AC的中点，A=34，求ABD的度数。,A,B,C,A,D,解:BA=BC， 点D是AC的中点 BD是ABC

3、的中线 BA（等腰三角形三线合一） ADB=90 A=34 ABD=90一34=56,20或50,学以致用,100,10,10或11,1.填空： （1）如果等腰三角形的两底角等于40，那么它的 顶角的度数是_ ；,(2)如果等腰三角形有一个内角等于80，那么这个三角形的最小内角等于_；,（4）一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为_；,（3）一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形 的周长为_；,2.在RtABC，BA=90AB=AC，。 (1)求BA，A，B，的度数。 (2)图中由哪些相等的线段？ (3)若BC边长为8,求ABC面积？,解：（1） AB=AC ，BA=90

4、B= C=（180一90）/2=45 AD平分BA（等腰三角形三线合一） BA=A =1/2BA=45 （2）图中相等的线段有AB=AC,CD=BD=AD （3）BC=8 AD=BD=1/2BC=4 ABC的面积=1/2BCAD=1/284=16,等腰三角形的性质,等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）.,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高重合（三线合一）.,选做题：证明：等腰三角形三线合一 已知：如图，ABC 中，AB =AC，AD 是底边BC 的中线求证：BAD =CAD，ADBC,提高题：如图，在ABC中，AB=AC , 点D在AC上， 且BD=BC=AD , 求A和C的度数.,（

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