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文档简介

1、北京师范大学出版社七年级数学下册,5.3.1等腰三角形的性质,禄劝屏山中学 杨天海,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,顶角,底边,(,知识回顾,等腰三角形中 相等的两边都叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角,等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三 角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？拿出你的等腰 三角形纸片，把纸片折折看，你能发现什么现象吗？它 的对称轴是什么？,（1）等腰三角形的底边中线所在直线 （2）等腰三角形的底边上的高所在直线 （3）等腰三角形的顶角角平分线所在直线,顶角平分线,底边上的中线,底边上的高线互相重合,猜想一,1.等腰三角形,猜想二,沿

2、等腰三角形的对称轴将三角形对折你能发现等腰三角形的哪些特征?,等腰三角形的两个底角相等。,已知： ABC中，AB=AC,D,求证：（1）B=C（2）顶角平分线,底边上的中线,底边上的高线互相重合,顶角平分线,底边上的中线,底边上的高线互相重合,2.等腰三角形的两个底角相等。,1.等腰三角形,方法一：作顶角的平分线AD,方法二 ：作底边BC的中线AD.,方法三：作AD垂直BC于D,D,作ABC的中线AD，交底边BC于D。,D,作ABC的高AD，垂直底边BC于D。,D,1,2,作顶角的平分线AD.,等腰三角形常见辅助线,.等腰三角形是轴对称图形，1条对称轴,.在一个等腰三角形中两个底角相等，简写成

3、“等边对等角”,.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.简称“三线合一”,等腰三角形的三个性质,符号语言,在ABC中， AB=AC,B=C,（）等边对等角,性质3、如图，在ABC中，AB=AC时， (1)ADBC， AB=AC _= _;_=_ (2) AD是中线，AB=AC _; _= _ (3) AD是角平分线，AB=AC _ _;_=_,BAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,等边三角形是一种特殊的等腰三角形，它除具有一般等腰三角形的性质外还有哪些特殊的性质呢？,等边三角形是轴对称图形，对称轴有3条,类比等腰三角形的性质探究维度，等边三角形具有哪些性质？ 总结性质： （1）对称性： ； （2）边： ； （3）角： ； （4）重要线段（底边上的高、中线、顶角平分线）： 。,例2 如图，已知点B、C、D在同一条直线上，ABC和CDE都是等边三角形，BE交AC于F，AD交CE于H。 求证：BCE ACD。,随堂练习：,课堂小结： 1、有两边相等的三角形是等腰三角形，它是_图形。 2、等腰三角形顶角的_、底边上的_、底边上的_重合（也称“_”），它们所在的直线都是等腰三角形的_。 3、等腰三角形的两个底角_。 4、三边都相等的三角

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