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1、第四章 因式分解,提公因式法（一）,温故知新,1、计算下各式： （1）m(a+b+c)= ； （2）(a+b)(a-b)= ； （3）(a+b)2 = 。 2、填空： （1）ma+mb+mc=( ) ( )； （2）a2-b2=( ) ( )； （3）a2+2ab+b2=( ) ( )。,引领探究 观察归纳，引出新知 1、多项式ma+mb+mc中的各项都含有一个相同的因式 。 2、多项式5a3b-10a2bc中的各项都含有一个相同的因式 。 3、多项式 3x2+x呢？多项式mb2+nbb呢？ 结论：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式,议一议 1、多项式2x2+6x3中各项

2、的公因式是什么？ 2、多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式是什么？ 结论： （1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数； （2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分； （3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式,试一试 将以下多项式写成几个因式的乘积的形式： （1）ab+ac （2）x2+4x （3）mb2+nbb 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法,做一做 将下列多项式进行分解因式： （1）7x 21 （2）8a3b212ab3c+ab （3）24x3+1

3、2x228x 思考： 如果提出公因式，另一个因式是否还有公因式？从而把提取公因式的“提”的具体含意深刻化。,提取公因式的步骤： （1）找公因式； （2）提公因式 易出现的问题： （1）第二题只提出7x作为公因式 （2）第（3）题中的最后一项提出ab后，漏掉了“+1”； （3）第（4）题提出“”时，后面的因式不是每一项都变号,体会.分享,讨论：如何检验因式分解的正确性？ 将分解因式后的式子再进行单项式与多项式相乘，其积是否与原式相等,想一想： 提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？,反馈练习: 1、找出下列各多项式的公因式： （1）4x+8y （2）am+an （3）48mn24m2n3 （4）a2b2ab2+ab 2、把下列多项式分解因式： （1）-9x3-3x2-3x ； （2）-3x3y+6x2y2-12xy3,总结: 1、什么是多项式的公因式？确定公因式该从哪几个方面进行考虑？ 2、说说提公因式法的一般步骤。 （1）找公因式； （2）提公因式 3、注意事项： （1）提取公因式时，要先看数字找最大公约数（各项有“公”先提“公”），再找公共的字母，最后再看次数。从而确定公因式。 （2）如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的。（各项有负常提负）

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