匀变速直线运动的速度与位移的关系.ppt

1、2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系,一、复习巩固,匀变速直线运动的几个公式：,v=v0+at,当v0=0时,v=at,射击时，子弹在枪筒内加速。已知a=5105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹出枪口时的速度。 请同学们画出子弹加速运动的示意图。,解题关键： 1)先根据位移时间公式，求出总时间t 2)根据速度时间公式求出v,能否只用一个关系式就能求得结果呢？ 题中已知条件和所求的结果都不涉及时间t，将两个公式联立，消去t，就直接得到位移与速度的关系式了。,请同学们自己推导位移与速度的关系式：,【问题思考】,一、匀变速直线运动的速度与位移的关系,若不涉及时间t，用这个公式更方便,式中四

2、个量都是矢量，都有正负,公式中各项表示什么？公式有什么特点？公式适用什么情景？,公式汇总,v=v0+at,总共涉及5个量：a、t、v0、v、x,(1)分析运动过程，画出运动过程示意图 (2)设定正方向，确定各物理量的正负号： “设初速度方向为正方向 ” “已知V0=？， a=？” (3)列方程求解：先写出原始公式，再写出导 出公式：“由公式得”,运动学问题的解题步骤主要有哪些？ 怎样才是规范的解题步骤？,例1.某飞机着陆时的速度是216km/h，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s2。机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来？,解：以初速度方向为正方向, 已知：v0216km/h=60m/

3、s，v=，a=2m/s2,把数值代入得,x=900m,【对点训练】 1.通过测试得知某型号的卡车在某种路面上急刹车时加速度大小是5m/s2。如果要求它在这种路面上行驶时在22.5m内必须停下，它的行驶速度不能超过多少？ 提示：由v2v022ax得：v015m/s 答案：行驶速度不能超过15m/s,2. 一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为l 时， 速度为v，当它的速度是v/2时，它沿斜面下滑的距离 是( ),C,3.某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s2，飞机所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m。通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？,【

4、互动探究】为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置，对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？,得：v039m/s,【例2】汽车由静止出发坐匀加速直线运动，用10s时间通过一座长140m的桥，过桥后汽车的速度是16m/s。（忽略汽车的长度）求：（1）它刚开上桥头时的速度是多大？ （2）桥头与出发点之间的距离是多少？,提示：先画出运动过程示意图，分析清楚汽车的运动分为几个阶段，每个阶段的已知量都有哪些！,有没有同学用图像辅助分析解题的？,【例3】小球在光滑的水平面上做3s的匀速直线运动后，滑上一斜面，经过4s速度减为0，此时小球恰好滑到斜面的顶端，小球全过程总的

5、路程是4.0m。求小球在斜面上运动的加速度和斜面的长度各是多少？,提示：先画出运动过程示意图，分析清楚汽车的运动分为几个阶段，每个阶段的已知量都有哪些！,有没有同学用图像辅助分析解题的？,练习：正以30m/s的速率运行的列车，接到前方小站的请求，在该站停靠1min，接一个危重病人上车。司机决定以大小为0.6m/s2的加速度匀减速运动到小站且恰在小站停下，停车1min后以1.0m/s2的加速度匀加速启动，恢复到原来的速度行驶。求由于临时停车，共耽误了多长时间？,提示：先画出运动过程示意图，分析清楚汽车的运动分为几个阶段，每个阶段的已知量都有哪些！,有没有同学用图像辅助分析解题的？,1、追及与相遇

6、问题的实质：,2、理清三大关系：,两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。,研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。,速度关系、时间关系、位移关系。,3、巧用一个条件：,二、追及与相遇问题,1、认真审题、弄清题意。,2、过程分析，画出运动示意图，确定物体在各个阶段的运动规律。,3、状态分析，找出题中隐含的临界条件，确定三大关系：时间，位移，速度,注意：速度相等常常是能不能相遇或追及的关键点，也是极值出现的临界状态,4、选择解题方法，列式求解，讨论结果,追及问题的解题步骤,例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯 亮时汽车以3m

7、/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？,方法一：公式法,当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间t两车之间的距离最大。则,那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？,方法二：图象法,解：画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的位移x自等于其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x汽则等于其图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t=t0时矩形

8、与三角形的面积之差最大。,V-t图像的斜率表示物体的加速度,当t=2s时两车的距离最大,动态分析随着时间的推移,矩形面积(自行车的位移)与三角形面积(汽车的位移)的差的变化规律,方法三：二次函数极值法,设经过时间t汽车和自行车之间的距离x，则,那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？,方法四：相对运动法,选自行车为参照物，则从开始运动到两车相距最远这段过程中，以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个物理量的分别为：v0=-6m/s，a=3m/s2，vt=0,对汽车由公式,问：xm=-6m中负号表示什么意思？,以自行车为参照物,公式中的各

9、个量都应是相对于自行车的物理量.注意物理量的正负号.,表示汽车相对于自行车是向后运动的,其相对于自行车的位移为向后6m.,例2：A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？,方法一：公式法,两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。,由A、B速度关系：,由A、B位移关系：,方法二：图象法,方法三：二次函数极值法,代入数据得,若两车不相撞，其位移关系应为,其图像(抛物线)的顶点纵坐标必为正值,故有,或列方程,代入数据得,不相撞 0,根的判别式法,方法四：相对运动法,以B车为参照物， A车的初速度为v0=10m/s，以加速度大小a减速，行驶x=100m后“停下”，末速度为vt=0,以B为参照物,公式中的各个量都应是相对于B的物理量.注意物理量的正负号.,课堂练习,（2006广东）a、b两物体从