数学人教版七年级上册一元一次方程的解法.ppt

1、一元一次方程的解法,合并同类项与移项,（一）,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为对消与还原。“对消”与“还原”是什么意思呢？,解：（1）,（2）,（3）,（4）,问题1： 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？,设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算机 台，今年购买计算机 台。你能找出问题中的相等关系吗？,2 x,4 x,前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台,x+2x+4x=140,思考：怎样解这个方程呢？,“总量各部分量的和”是一个基本的相等关

2、系,分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.,合并,系数化为1,解方程中“合并”起了什么作用？,解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简单，更接近x = a的形式,想一想：,例1:解方程,解:,小试牛刀,解下列方程,你一定会！,解：（1）合并同类项，得,系数化为1，得,（2）合并同类项，得,系数化为1，得,试一试: 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中型,型,型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?,解:设型 x 台，型 台,型 台，则：,2x,14 x,答： 型1500台,型3000台,型

3、21000台。,?,问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本， 则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少人？,设这个班有x名学生。 每人分3本，共分出_本，加上剩余的20本， 这批书共_本。 每人分4本，需要_本，减去缺的25本， 这批书共_本。,这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等， 即表示同一个量的两个不同的式子相等。 根据这一相等关系列得方程：,这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系有什么关系？ 本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？,分析：,？思考,方程的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的 常数项（20与25），怎样才能使它向 x=a（常数）

4、的形式转化呢？,检验：方程的两边都代入x=12,得 左边=127=5, 右边=5 左边=右边 所以x=12是原方程的解。,x 7 = 5,解1：方程两边都加7,得 x 7+7=5+7,x=5+7 x=12,x 7 = 5,x = 5 +7 x = 12,检验：方程的两边都代入x=12,得 左边=127=5, 右边=5, 左边=右边 所以x=12是原方程的解。,解2：,像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 移项 。,移项,合并同类项,系数化为1,？思考,上面解方程中“移项”起到了什么作用？,作用：把同类项移到等式的某一边， 以进行合并。,解方程时经常要“合并同类项”和“移项”， 前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”， 指的就是“合并同类项”和“移项”。,-基础练习,运用移项的方法解下列方程：,下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正? (1)从7+x=13,得到