数学北师大版八年级上册平方根1.ppt

1、,第二章 实数 2 平方根（第一课时）,如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示 ,请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：,2,3,4,5,已知幂和指数，求底数x，你能求出来吗？,一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根， 记为“ ”， 读作“根号 a ” 特别地，我们规定0的算术平方根是0，即 ,用心记,应用举例,例1 求下列各数的算术平方根： (1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 14,应用举例,例1 求下列各数的算术平方根： (1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 14,非平方数的算术平方根只能用根号表

2、示.,小提示,如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示 ,请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：,2,3,4,5, x ; ，y ; ，z ; ,w .,2,例2 自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为 有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？,应用举例,式子 的两层含义: (1) a 0; (2) 0 .,温馨提示,知识拓展例题,例3 如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长方形ABCD的长和宽,解：设正方形ABFE的边长为a， 有 ，所以

3、， 所以 又因为 ，设 所以 ， 所以 (cm) 所以长方形的长为18cm，宽为 12cm,练一练,一、填空题： 1若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是 ； 2 的算术平方根是 ； 3 的算术平方根是 ； 4 =_.,7,0.2,5 的算术平方根为_. 6 的算术平方根为_. 7.若 则 ,16,1.44,1.(2014 枣庄）2的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 4 2. 的算术平方根是（ ） A. B. 9 C. D. 3 3.（拓展题） 若一个自然数的算术平方根为a，则与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是（ ） A. B. C. D.,精心细选,B,D,A,二、求下列

4、各数的算术平方根：,36， ，15，0.64， ， ， ,练一练,(2)因为 ，所以 的算术 平方根是 ，即 ;,解:(1)因为 ，所以36的算术平方 根是6，即 ;,(3)15的算术平方根是 ;,解：(4)因为0.820.64，所以0.64的算术平 方根是0.8，即 ；,(5)因为 ，所以10-4的算术平 方根是10-2，即 ；,(6)因为 ，所以 的算术平 方根是 ；,(7)因为 ，所以 的算术平方 根是1,36， ，15，0.64， ， ， ,1、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向 地面拉一根绳子AC固定帐篷若 绳子的长度为5.5米，地面固定点 C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5 米，则帐篷支撑竿的高是多少米？,练一练,解：由题意得AC5.5米，BC4.5米，ABC90，在RtABC中，由勾股定理得：,所以帐篷支撑竿的高是 米.,拓展创新训练,设 （n 为大于0的自然数）. （1）探究 是否为8的倍数，并用文字表述出你所获得的结论； （2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”，例如： 是“完全平方数”试写出 这一列数中从小到大排列的前4个“完全平方数”。,解:(1),解(2),学习小结,(1)算术平方根的概念，式子 中的双重非负性：,(2)算术平方根的性质：,一个正数的算术平方根是一个正数；,0的算术平方根是0；负数没有