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1、2.1.2直线的两点式方程,不含与x轴垂直的直线,不含与x轴垂直的直线,知识回顾:,若已知直线经过两点定点P1(x1, y1),P2(x2, y2),,何求直线的方程呢?,又如,存在斜率,然后求出直线的斜率,,可根据已知两点的坐标,,先判断是否,已知直线l 经过两点P1(x1, y1), P2(x2, y2) (其中 x1 x2 , y1 y2 ), 求直线l 的方程.,直线方程的两点式,化简为,由点斜式方程得,直线方程的两点式:,若点P1(x1, y1), P2(x2, y2)中有 x1 x2 ,或 y1 y2 ,此时这两点的直线 的方程是什么?,l: x = x1,l: y = y1,例1
2、 直线l与x轴的交点是A(a, 0),与y轴的交点是B(0, b),其中a 0, b 0 , 求直线l 的方程.,解:,这里 a叫做直线在 x 轴上的截距(横截距),, 直线方程的截距式,b叫做直线在 y 轴上的截距(纵坐标).,直线方程的截距式:,注意:,截距可以取全体实数,但截距式方程中的截距,是指非零的实数 ,,点的直线方程,,因此截距式方程不包括过原,不包括与坐标轴垂直的直线方程.,解:,例1. 三角形的顶点是A(5,0)、B(3,3)、 C(0,2),求AB、BC、AC边所在直线的方程;,例2.直线l 经过点(3,2),且在两坐标轴上的截距相等, 求直线 l 的方程,解:,由已知可设
3、直线 l 方程为,则由直线l 经过点(3,2)得, 直线 l 的方程为,则直线l 经过点(0,0) ,又直线l 经过点(3,2) ,, 直线 l 的方程为,综上所述直线 l 的方程为,3.2.3直线的一般式方程,问:上述四种直线方程具有怎样的共同特点? 能否写成统一的形式?,我们把关于x、y二元一次方程: Ax+By +C=0 (其中A、B不同时为0即: ) 叫做直线方程的一般式.,在平面直角坐标系中,任何关于 x、y的二元一次方程Ax+By +C=0都表示一条直线.,探究:在方程Ax+By +C=0中,A,B,C为何值时, 方程表示的直线,平行于x轴; 平行于y轴; 与x轴重合; 与y轴重合.,A0且B 0且C 0,A0且B0且C 0,A0且B 0且C0,A0且B0且C0,如:y=1,如:
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