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文档简介
1、初中数学北师大版七年级下册,第四章 三角形,4 用尺规作三角形,导入,1、尺规作图的工具是直尺和圆规.,2、我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角.,导入,小明在一个工程施工图上看到一个三角形,他想用直尺和圆规画一个与这个三角形全等的三角形,应当怎样画?,做一做 1已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形. 已知:线段a,c,.,新课,求作:ABC,使BC=a , AB=c ,ABC= .,新课,(2)以B为顶点,以BC为 一边,作 ,B,C,(3)在射线BD上截取线段BA=c;,(4)连接ACABC就是 所求作的三角形,A,D,D,A,作法与示范:,新课,将你所作的三角形
2、与同伴作出的三角形进行比较,它们全等吗?为什么?,两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS),新课,2已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.,已知: , ,线段c,求作:ABC,使A= ,B= ,AB=c.,新课,请按照给出的作法作出相应的图形,(1)作 DAF= ,A,F,(2)在射线AF上截取线段AB=c;,C,D,B,(3)以B为顶点,以BA为一边,作 ABE= ,BE交AD于点C则ABC就是所求作的三角形,新课,将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较,它们全等吗?为什么?,两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA),新课,3已知三角形的三条边,求作这个三角形.
3、已知:线段 a,b,c,求作:ABC,使AB=c,AC=b,BC=a,(1)请写出作法并作出相应的图形,(2)将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较,它们全等吗?为什么?,新课,(1)作一条线段BC=a;,(2)分别以B,C为圆心,以c,b为半径画弧,两弧交于A点;,(3)连接AB,AC;,ABC就是所求作的三角形.,作法:,习题,1利用尺规不能唯一作出的三角形是( ) A已知三边 B已知两边及夹角 C已知两角及夹边 D已知两边及其中一边的对角,D,习题,2利用尺规不可作的直角三角形是( ) A已知斜边及一条直角边 B已知两条直角边 C已知两锐角 D已知一锐角及一直角边,C,拓展,已知线段a,b和,求作ABC,使其有一个内角等于,且的对边等于a,另有一边等于b.,a,b,拓展,b,a,a,A,B,M,N,C,C,1. 作MAN=,2. 在射线AM上截取AB=b,3. 以B为圆心,以a为半径画弧,交AN于点C, C,4. 连接BC,BC,ABC和ABC就是所求作的三角形.,作
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