简单的轴对称图形.pptx

1、第五章 生活中的轴对称,3 简单的轴对称图形 （第2课时）,北师大版 七年级数学下册,郑州市第106中学 王蕊,学习目标： 1.经历探索线段的轴对称性的过程，进一步 体验轴对称的特征； 2.探索线段垂直平分线的基本性质； 3.掌握线段垂直平分线的尺规作图的方法.,线段是轴对称图形吗？ 如果是，你能找出它的一条对称轴吗？ 这条对称轴与线段存在着什么关系？,问题探究1,活动内容： 按下面的步骤做一做： 在纸上画一条线段AB，对折AB 使点A、B重合，折痕与AB的交 点为O； 在折痕上任取一点M，沿MA将 纸折叠； 把纸张展开，得到折痕MA和MB,问题思考： MO与AB具有怎样的位置关系？ AO与B

2、O相等吗？MA与MB呢？ 能说明你的理由吗？ 在折痕上移动M的位置，结果会 怎样？,线段是轴对称图形吗？ 如果是，你能找出它的一条对称轴吗？ 这条对称轴与线段存在着什么关系？,问题探究1,线段是轴对称图形 垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴,定义： 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线， 叫做这条线段的垂直平分线。(简称中垂线）,线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.,几何语言： AO=BO, MOAB MA=MB,1.如图,在ABC中,AC边的中垂线交BC于点D, 垂足为E，已知AC=6，CD=7，则AE= , AD= .,2.如图，在ABC中，AC

3、B=900，B=300， BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，则 图中等于600的角有 个， 分别是: .,3.在ABC中，AB=AC=16cm,AB的垂直平 分线交AC于N，如果BC=10cm,那么BCN 的周长是 cm.,学以致用,3,7,5,A,ACD,ADC,CDE,BDE,26,例：如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.,作法： (1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；,(2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D；,(3)经过点C、D作直线CD,直线CD就是线段AB的垂直平分线,问题探究2,你能说明这样作的道理吗？,举一反三,1.画一条线段AB

4、，利用尺规求作它的四等分点.,2.如图，一张纸上有A,B,C,D四个点， 请找出一点M，使得MA=MB,MC=MD,B A C D,归纳总结,谈谈本节课你的收获了什么？ 还有什么见解需要发表？,延伸拓展,1.利用尺规作图，找出ABC的重心.,2.已知直线m和m上一点P，用尺规作 m的垂线，使它经过点P.,3.利用尺规作如图所示的图形（筝形）, 你是怎么做的？与同伴交流.,2、下列图形哪些是轴对称图形？,1、什么样的图形叫做轴对称图形？,复习引入,线段是轴对称图形吗？ 如果是，你能找出它的一条对称轴吗？ 这条对称轴与线段存在着什么关系？,问题探究1,线段是轴对称图形 垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴,定义：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线， 叫做这条线段的垂直平分线。(简称中垂线）,（先独立完成，再与同伴交流）,问题探究2,如图，点C是线段AB垂直平分线上的一点，AC和BC相等吗？改变点C的位置，结论还成立吗？,（先独立思考，再小组内交流，