数学北师大版八年级上册平方根.pptx

1、第二章 实数,2 平方根（2）,大庆市肇源县民意乡中学 数学教师：杨立侠,温故知新,什么叫算术平方根？,若一个正数的平方等于a 则这个数叫做a的算术平方根,表示为 (a0）.,0的平方根是0，即 .,2.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？,答：加、减、乘、除、乘方五种运算.加与减互逆；乘与除互逆.,平方有没有逆运算？ 平方与算术平方根之间是什么关系？,3的平方等于9，那么9的算术平方根就是3.,的平方等于 ，那么 的算术平方,根就是 .,展厅的地面为正方形，其面积为49平方米，则其边长为7米.,正方形ABCD的面积为1，则边长为 . 将它扩展，若其面积变为原来的2倍，则边长为

2、；若其面积变为原来的3倍，则边长为 ；若其面积变为原来的n倍，则边长为 .,1,平方等于9 ， ，49的数还有吗？,根据平方的定义，32=9,（-3）2=9，,72=49，（-7）2=49.,32=（ ） （-3）2=（ ）,9,9,（ ）,（ ）,（ ）2=-4,不存在,（ ）2=9,（ ）2=,（ ）2= 0,0, 3,学 习 新 知,一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).,表达式为：若x2=a，则x叫做a的平方根.记作 .,(4)2 =16，则+4和-4都是16的平方根，即16的平方根是4.4是16的算术平方根.,一个正数有两个平方

3、根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，a叫做被开方数.,平方根与算术平方根的联系与区别 【联系】 1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种. 2.只有非负数才有平方根和算术平方根. 3.0的平方根是0，算术平方根也是0.,2.表示法不同：平方根表示为 ，而算术平方根表示为 .,【区别】 1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.,1.求下列各数的平方根。,例题讲解,64；(2) 1；(3)0.0004； (4) （-25）2 （5）11,解：（1）因为(8)2=64，所以64的平方根是8，即 = 8.,（2

4、）因为 ，所以 的平方根是 ，即 .,(3)因为(0.02)2=0.0004，所以0.0004的平方根是0.02，即,(4)因为(25)2=(-25)2，所以(-25)2的平方根是25， 即,(5)11的平方根是 .,知识拓展,平方根的性质: (1)一个正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根“ ”，另一个是“ ”，它们互为相反数，合起来记作“ ”，读作“正、负根号a”. 例如:5的平方根是 .,(2)0的平方根是0. (3)负数没有平方根.,知识拓展,课堂小结,1.平方根的概念：若x2=a，则x叫做a的平方根，x= .,2.平方根的个数：正数有2个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根.,3.平方与开平方之间的关系. 4.求平方根的方法：求一个数的平方根就是转化为寻找哪个数的平方等于这个数.,1. (-5)2的平方根是 , 的算术平方根是 ， 的平方根是 .,2. = ， = ， = ，,= .,3,64,5,0.2,检测反馈,3. =，当a0时， = .,a,4.下列说法正确的是. -3是 的一个平方根；25的平方根是5；-36的平方根是-6；平方根等于0的数是0；64的平方根是8.,5.下列说