大学物理第2章力动量能量.ppt

1、1,第二章 运动定律 动量 能量,2,任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止 .,一 牛顿第一定律,二 牛顿第二定律,关于力 的定义的定律：,第一节 牛顿运动定律,3,两个物体之间作用力 和反作用力 , 沿同一直线, 大小相等, 方向相反, 分别作用 在两个物体上 .,三 牛顿第三定律,4,一 万有引力,引力常量,三 摩擦力,二 弹性力,一般情况,（压力，张力，弹簧弹性力等）,弹簧弹性力,滑动摩擦力,静摩擦力,几种常见的力：,5,一 冲量 质点的动量定理,动量,冲量 力对时间的积分（矢量）,第二节 动量,6,动量定理 在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等

2、于质点在此时间内动量的增量 .,分量形式,7,二 质点系的动量定理,质点系动量定理 作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量.,因为内力 ，故,8,推开前后系统动量不变,9,动量定理常应用于碰撞问题,10,例 1 一质量为0.05kg、速率为10ms-1的刚球,以与钢板法线呈45角的方向撞击在钢板上,并以相同的速率和角度弹回来 .设碰撞时间为0.05s.求在此时间内钢板所受到的平均冲力 .,解 建立如图坐标系, 由动量定理得,方向沿 轴反向,11,例 2 一柔软链条长为l,单位长度的质量为.链条放在桌上,桌上有一小孔,链条一端由小孔稍伸下,其余部分堆在小孔周围.由于某种扰动,链条因自身重量开

3、始落下 .求链条下落速度与落下距离之间的关系 . 设链与各处的摩擦均略去不计,且认为链条软得可以自由伸开 .,解 以竖直悬挂的链条和桌面上的链条为一系统,建立如图坐标,由质点系动量定理得,则,12,则,两边同乘以 则,又,13,力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积 . （功是标量，过程量）,一 功,第三节 功 动能,14,合力的功 = 分力的功的代数和,变力的功,15,功的大小与参照系有关,功的量纲和单位,平均功率,瞬时功率,16,例 1 一质量为 m 的小球竖直落入水中， 刚接触水面时其速率为 . 设此球在水中所受的浮力与重力相等, 水的阻力为 , b 为一常量. 求阻力

4、对球作的功与时间的函数关系 .,解 如图建立坐标轴,即,又由 2 - 5 节例 5 知,17,二 质点的动能定理,动能（状态函数）,18,例 2 一质量为1.0kg 的小球系在长为1.0m 细绳下 端 , 绳的上端固定在天花板上 . 起初把绳子放在与竖直线成 角处, 然后放手使小球沿圆弧下落 . 试求绳与竖直线成 角时小球的速率 .,解,19,由动能定理,得,20,1） 万有引力作功,以 为参考系， 的位置矢量为 .,一 万有引力、重力、弹性力作功的特点,对 的万有引力为,由 点移动到 点时 作功为,第四节 势能,21,22,2 ） 重力作功,23,3 ） 弹性力作功,24,保守力: 力所作的

5、功与路径无关，仅决定于相互作用质点的始末相对位置 .,二 保守力和非保守力,25,非保守力: 力所作的功与路径有关 .（例如摩擦力）,物体沿闭合路径运动 一周时, 保守力对它所作的功等于零 .,26,三 势能,势能 与物体间相互作用及相对位置有关的能量 .,保守力的功,27,势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关 .,势能是状态函数,令,势能是属于系统的 .,势能计算,28,四 势能曲线,弹性势能曲线,重力势能曲线,引力势能曲线,29,一 质点系的动能定理,质点系动能定理,对质点系，有,对第 个质点，有,第五节 质点系功能原理,30,内力作用下，能量增加了。这是因为能量是和方向无关的一个

6、标量!,31,机械能,质点系动能定理,二 质点系的功能原理,32,功能原理,三 机械能守恒定律,机械能守恒定律 只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变 .,33,如图的系统，物体 A，B 置于光滑的桌面上，物体 A 和 C, B 和 D 之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压 A 和 B， 使弹簧压缩，后拆除外力， 则 A 和 B 弹开过程中， 对 A、B、C、D 组成的系统,（A）动量守恒，机械能守恒 . （B）动量不守恒，机械能守恒 . （C）动量不守恒，机械能不守恒 . （D）动量守恒，机械能不一定守恒 .,34,例 1 一雪橇从高度为50m 的山顶上点A沿冰道由静

7、止下滑,山顶到山下的坡道长为500m . 雪橇滑至山下点B后,又沿水平冰道继续滑行,滑行若干米后停止在C处 . 若摩擦因数为0.050 . 求此雪橇沿水平冰道滑行的路程 . (点B附近可视为连续弯曲的滑道.忽略空气阻力 .),35,解 以雪橇、冰道和地球为一系统，由功能原理得,又,36,可得,由功能原理,代入已知数据有,37,例 2 有一轻弹簧, 其一端系在铅直放置的圆环的顶点P, 另一端系一质量为m 的小球, 小球穿过圆环并在圆环上运动(不计摩擦) .开始小球静止于点 A, 弹簧处于自然状态,其长度为圆环半径R; 当小球运动到圆环的底端点B时,小球对圆环没有压力. 求弹簧的劲度系数.,解 以弹簧、小球和地球为一系统，,只有保守内力做功,系统机械能守恒,取图中点 为重力势能零点,38,又,所以,即,39,例 3 在一截面积变化的弯曲管中， 稳定流动着不可压缩的密度为 的流体 . 点 a 处的压强为 p1、截面积为A1 ,在点b 处的压强为p2 截面积为A2 .由于点 a 和点 b 之间存在压力差,