数学北师大版七年级下册认识三角形（三边关系）.ppt

1、关于认识三角形第一课时的 说 课 课 件,说课人： 蒲中 李侍川,本课的说课流程,教材内容及学情分析,教学目标,教法与学法,教学准备,教学过程,情景引入,合作交流探究新知,精设练习 巩固新知,小结反思,动手实践,个别指导合作交流,走出课堂应用数学,板书设计,评价分析,拓展创新 应用新知,积极引导讨论交流,一、教材内容及学情分析：,1、教学内容、教材地位和作用： 教学内容：教材开始设置了屋顶框架图的现实情境，引导学生仔细观察框架的形状，使他们自己发现三角形，概括出三角形及其边、内角、顶点的概念，并能用数学的语言表示三角形；进一步利用后边 “议一议”中挂黄、红两种灯笼的实例，从而探索出三角形三边关

2、系的定理，使同学们真正地掌握这两个定理。 教材地位和作用：本节课是在小学初步认识三角形的基础上，它既是上学期所学线段和角的延续，又是研究三角形的基础，也为今后学习三角形的全等和四边形奠定了基础，具有承上启下的重要地位。,2、学生情况分析： 学生们思维活跃，模仿动手能力强；对新知事物满怀探求的欲望；同时他们也具备了一定的学习能力。只能在老师的指导下,能针对某一问题展开讨论并归纳总结。但是受年龄特征的影响，他们对知识迁移的能力还不强，推理能力也需进一步培养。,二、教学目标：,1、目标： 知识目标： 理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系。 能力目标： 通过观察、操作、想像、推理、交流讨论等活动

3、，培养发展学生的空间观念、推理能力、动手实践能力和有条理的语言表达能力。 情感目标： 让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。,2、教学重难点：,教学重点：三角形三边关系的探究和归纳。 教学难点：三角形三边关系的应用。,三、教法和学法： 1、教法： 启发引导为主式，讨论演示相结合。,2、学法： 动手、观察、归纳，通过练习及时巩固新知，能熟练应用三边关系。,四、教学准备：,老师：充分备课，精心挑选例题，准备三角板。 学生 ：认真预习，准备三角板和刻度尺。,1、创设情景，引入课题,五、教学过程,通过欣赏生活中的三角形图片，创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学

4、生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程。,木屋,(二)合作交流、探究新知,1、三角形有关的概念： (1)定义： 不在同一条直线上的 三条线段首尾顺次相接 所组成的图形叫做三角形。 (2) 表示方法: ABC 。 (3) 元素: 三条边、三个内角、三个顶点。,2、三角形三边的关系,数学课程标准指出：“有意义的学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆”。动手实践、自主探究、合作交流是数学学习的重要方式。为充分体现新课标要求，培养学生动手实践能力、逻辑推理能力，在探究三角形三边关系时，我设置了以下活动：,活动一：（动手量一量 算一算）,拿出三角板，用刻度尺量一量三角板三边的长并记录下来，进而探究三角形每两边

5、之和与第三边的关系。 结论：三角形任意两边之和大于第三边 。 a+bc,a+cb,b+ca 。,活动二： （量一量 算一算）,见书 “做一做” 的三个三角形（136页），用刻度尺量出各边的长度，并填空： (1) (2) (3) a=_ a=_ a=_ b=_ b=_ b=_ c=_ c=_ c=_ 计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？ 三角形任意两边之差小于第三边。 b-ca, a-bc, a-cb。,（三 ）精设练习 巩固新知,1.如图所示： (1)图中共有 个 三角形，分别是 ； (2)以AD为边的三角形有 ； (3)C分别为AEC、ADC、ABC中 、 、 边

6、的对角。,2.（口答）下面每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形是（ ） A、1cm，2cm，3cm B、2cm，3cm，6cm C、4cm，6cm，8 cm D、5cm，6cm，12cm 规律:比较较短两条线段之和与最长线段的大小，或比较较长两条线段之差与最短线段的大小。,3.有长度分别为5cm、7cm、10cm、13cm的四根木条，任取三根组成一个三角形有（ ）种不同的组法。 A、 2 B、3 C、4 D、5 设计意图 设计不同类型和层次的练习时，巧设坡度，降低难度，弱化学习障碍的影响。以帮助学生从易到难、从会学到会用、从知识到能力的迁移。从而实现人人学有价值的数学，人人都能获得必

7、需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。,（四）拓展创新 应用新知,例1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？要选取的第三根木棒的长度x要满足什么条件呢？ 解：取长度为2cm的木棒时， 2+5=7 8，出现了两边之和小于第三边的情况， 不能摆成三角形。 取长度为13cm的木棒时， 5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况， 也不能摆成三角形。 8-5=3，8+5=13 3cm x 13cm 规律：已知三角形两边，确定第三边的条件： 两边之差第三边两边之和,变式训练：1.ABC中,AB=2,BC=4,若AC的长为奇

8、数，则AC=_；若AC的长为偶数，则AC=_。2.已知一个三角形的两边长分别是2cm、7cm，其周长的数值为偶数，求这个三角形的周长。,设计意图 变式训练的设置，让学生多角度、全方位发挥其思维的深度和广度。拓宽学生的认知领域，发挥教材的扩张作用，培养学生的发散思维能力。,（五）小结反思 布置作业。,（六）走出课堂 应用数学 1.用多个三角形组成一个美丽的图案，并给每图案加一句形象的解说词 乘风破浪 献爱心 2.搜集在生活中三角形的应用实例，并与同学交流。,（七）板书设计,5.1 认 识 三 角 形 三角形有关的概念 三边的关系： 1定义 三角形任意两边之和 大于第三边 a+bc,a+cb,b+

9、ca 2 表示方法 三角形任意两边之差 小于第三边 3元素 b-ca, a-bc, a-cb,（八）评价分析： 思路：,生活中的三角形,三角形的有关概念,知识巩固、应用和拓展,三角形三边的关系,抽象,概括,训练,应用,服务,回归,实践,验证,教学说明：,1、重视创设情景，激发学生的学习兴趣。要让学生愿意并且主动参与到学习中，必须创设生活化的现实情境。因此在本节课中设计了多个教学情境，让学生在现实情境中体验、感悟和理解数学，激发学生学习数学的兴趣。 2、让学生主体参与，探索新知识，充分体现了以学生为主体的新理念。新课标强调“学生是学习的主人”。注重学生的课堂参与，让学生在活动中自主探究并讨论交流，进行有条理地思考和表达思考，获得分析、解决问题的经验和能力。老师充分做好策划者、引导者的角色。活动中师生互动、生生互动，形成了一个立体信息交流网络。,3、联系实际，重视数学知识的生活化、应用化。在这节课的教学过程中，我从学生的实际出发，引导他们学知识、用知识，给学生提供一个展示所学的舞台。培养学生应用数学知识解决实际问题的能