三角形的三边关系.ppt

1、北京师范大学出版社数学七年级下册,4.1认识三角形 第二课时 三角形的三边关系,石河子市第十中学 王凡玲,创设情境 激发兴趣,姚明身高2.26米，体重140.6kg,腿长1.31米，你相信他一步能迈出两米多吗? 有人说姚明一步能迈出三米，这是真的吗？,一、通过探究活动，发现并掌握三角形的三边关系。 二、应用三角形三边关系解决有关问题。 三、积极参与探究活动，经历探究问题、发现问题、得出结论的过程，提高学生观察、思考、合作交流以及动手操作的能力。,学习目标,探究活动一分组实验 探究新知,活动安排： （一） 每个小组的同学从长分别为6cm,10cm, 16cm,20cm的纸条中任意挑选三个，首尾顺

2、次相接围三角形。试试是否成功?分工协作，同桌一人负责实验，一人负责实验记录。 （二）交流发现： 是不是任意三条线段都能围成三角形？什么情况下围不成三角形？三条线段长度满足什么关系可以围成三角形？ 时间限制：5分钟完成活动（一）（二）,交 流展 示,a=_,b=_,c=_ b-a_c,c-b_a,c-a_b,a=_,b=_,c=_ b-a_c,c-b_a,c-a_b,a=_,b=_,c=_ b-a_c,c-b_a,c-a_b,(1)量出三角形每条边的长度，填入空格 （2）计算每个三角形任意两边之差，并和第三边比较，用“”填空 问题：三角形任意两边之差和第三边有什么关系？,探究活动二分组探究 再次

3、发现,b,c,三角形三边关系定理,三角形任意两边之和大于第三边 推论：任意两边之差小于第三边,若a、b、c分别为三角形的三条边长，则a+bc,a+cb,b+ca.,a-bc,a-cb,b-ca.,探究活动三,例1：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13厘米的木棒呢？ 若设第三根木棒长度为xcm，那么x取什么范围的值才可以围成三角形？ 例2：一个等腰三角形的两边长分别为12和25，求这个等腰三角形的周长。,例1解：用长为2厘米的木棒不能围成三角形，因为2+5 7 ；用长为13厘米的木棒不能围成三角形，因为5+8=13. 由三角形三边关系

4、定理及推论可知，第三边的取值范围是3 x 13。 例2解：方法一 当腰长为12时，底边长为25时， 12+12 25,不能围成三角形 当腰长为25时，底边长为12时， 12+2512，能围成三角形，此时周长为252+12=67 方法二：第三边长度大于13小于37，由等腰三角形的定义，第三边的长度只能去25，此时周长为252+12=67。 .,试试看，相信你能行！,变式训练：一个等腰三角形，周长为20cm，一边长6cm，求其他两边长。,课堂小结,这节课你学到了哪些知识？你是如何收获知识的？,课堂反馈A层作业：1、2、3B层作业：4、5C层作业：6,1、每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三

5、角形吗？为什么？（单位：cm） （1） 1， 1， 3 （2） 3， 4， 7（3） 5， 9， 13 2、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的取值范围是 _ 。若X是奇数，则X的值是 _ 。这样的三角形有 _ 个。 3、现有长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm从中选择三条线段，能围成_个不同的三角形 4、一个等腰三角形的一边是3cm，另一边是6cm ,则这个三角形的周长是 _cm。 5、一个等腰三角形的周长是26cm，一边长是7cm ,则这个三角形的腰长是 _cm。-,选作：巩固拓展,某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用