数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法.ppt

1、数学是一门艺术,吴忠四中 杨珅,人教版第十四章 14.1.1,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,提出问题，创设情景：,25表示什么？,问题：,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的意义）,(乘方的意义）,1010101010 可以写成什么形式?,式子103102的意义是什么？,思考：,103与102 的积,底数相同,这个式子中的两个因式有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 102 =（101010）（1010）= 10（ ） 23 22 = =2（ ）,5,（222）（22）,5,a3a2 =

2、 = a（ ）,5,（a a a）,（a a）,=22222,= a a a a a,3个a,2个a,5个a,5m 5n =( ) ( ) = 5( ).,m个5,n个5,m+n,55,55,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,(4)108 105=,1013,108+5=,猜想：am an =?,(1)22 24,=a9,=26,(2)5354,=57,(3)a3 a6,=(a a a) (a a.a.a a a),=(2 2 ) (2 2 2 2),=(5 5 5) (5 5 5 5),=22+4,=53+4,=a3+6,继续探索：,猜想:am an= am+n (当m、n

3、都是正整数),am an =,m个a,n个a,（aaa）,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真不错，你的猜想是正确的！,aman =am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,运算形式,

4、运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.,例题引领,am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）,1.计算：(结果写成幂的形式),（1）107 104 （2）x2 x5. (3) a.a6 (4) (-2)6.(-2)8 (5) xm.x2m+1 (6) -26.(-2)8,2.计算： (结果写成幂的形式),（1）232425 （2）y y2 y3,智取百宝箱 1.计算：（抢答）,（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b,（1） 105106,Good!,2.计算： (结

5、果写成幂的形式) （1）x10 x （2）10102104 （3)x5xx3 （4）y4y3y2y,3.我是法官我来判 （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y3 y3 = 2y6( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),了不起！,填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a（ ）=a6 （3）x x3（ ）=x7 （4）xm （ ）3m,随机应变,已知：am=2， an=3. 求am+n =？.,解： am+n = am an =2 3=6,深入探索-议一议,挑战平台,1.计算: （1）,解:,原式=（-a)1+4+3,=（-a) 8,(2) (x+y)3 (x+y)4 .,am an = am+n,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,(x+y)3+4 =(x+y)7,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = .,3,5,6,同底数幂相乘， 底数 指数 am an = am