数学北师大版七年级下册第四章 三角形 回顾与思考 课件.ppt

1、第四章 三角形 章末复习,北师大版 七年级下册,知识结构,释疑解惑,1.三角形的相关概念 不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，称为三角形，可以用符号“”表示； 顶点是A、B、C的三角形，记作“ABC”，读作“三角形ABC”； 组成三角形的三条线段叫做三角形的边，即边AB、BC、AC，有时也用a，b，c来表示，顶点A所对的边BC用a表示，边AC、AB分别用b，c来表示； A、B、C为ABC的三个内角.,2.三角形中三边的关系 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边. 3.三角形中三角的关系 三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于180. 4.三角形按内角的大小可

2、分为三类： 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.,5.三角形的角平分线、中线和高线. 任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点； 三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点； 任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点.,6.全等图形 两个能够完全重合的图形称为全等图形； 全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同. 7.全等三角形 能够完全重合的两个三角形是全等三角形，用符号“”连接，读作“全等于”； 用“”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上； 全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等.,8.全等三角形的判定 三边对应相等的两个三角形全等，简写

3、为“边边边”或“SSS”； 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”； 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”； 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”. 9.三角形具有稳定性.,10.作三角形. 熟练以下三种三角形的作法及依据. 已知三角形的两边及其夹角，作三角形； 已知三角形的两角及其夹边，作三角形； 已知三角形的三边，作三角形.,11.利用三角形全等测距离 利用三角形全等测距离，实际上是利用已有的全等三角形，或构造出全等三角形，运用全等三角形的性质（对应边相等），把较难测量或无法测量的距离转

4、化成已知线段或较容易测量的线段的长度，从而得到被测距离.,当堂训练,1、下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ） A.7cm、5cm、12cm B.6cm、8cm、15cm C.8cm、4cm、3cm D.4cm、6cm、5cm,D,2、如图，AOBCOD，A和C，B和D是对应顶点，若BO=8，AO=10，AB=5，则CD的长为（ ） A.10 B.8 C.5 D.不能确定,C,3、如图，已知1=2，要说明ABD ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ） A.ADB=ADC B.B=C C.DB=DC D.AB=AC,C,4、生活中，我们经常会看到如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（ ） A.稳定性 B.全等性 C.灵活性 D.对称性,A,5、 如图ABCD，BCAD，则B与D相等吗？试说明你的理由. 解：B=D.理由：如图，连接AC， 因AB=CD，AC=CA，BC=DA， 故ABCCDA， 故B=D.,课堂小结,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,1.从