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1、第六章 平行四边形 2 平行四边形的判定(一) 长春中学 郑恒,复习引入:,1平行四边形的定义是什么？它有什么作用？,2平行四边形还有哪些性质？,3.说一说生活中你见到的平行四边形？,定理探索:,活动1： 工具:两对长度分别相等的纸条. 动手:能否在平面内用这四根纸条摆成一个 平行四边形？ 思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是 平行四边形吗？,已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中， AB=CD,BC=AD. 求证：四边形ABCD是平行四边形.,定理探索:,证明:连接BD. 在ABD和CDB中 AB=CD AD=CB BD=DB ABDCDB 1=2 3=4 ABCD ADCB 四边形A

2、BCD是平行四边形,1,2,3,4,思考1.2： 以上活动事实,能用文字语言表达吗？,平行四边形判定定理： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,定理探索:,工具: 两根长度相等的纸条,两条平行线(可利用横格线）. 动手: 1.请利用两根长度相等的纸条纸条端点 为顶点的平行四边形吗? 3.利用两根长度相等的纸条和两条平行线,能摆出 以纸条端点为顶点的平行四边形吗? 思考2.1： 你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？,定理探索:,如图6-9（1），在四边形ABCD中，ABCD, 且AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形.,定理探索:,证明：连接AC. ABCD BAC=ACD 又

3、AB=CD AC=CA BACDCA BC=AD 四边形ABCD是平行四边形,思考2.2： 以上活动事实,能用文字语言表达吗？,平行四边形判定定理： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,定理探索:,一、填空： 1、ABCD 四边形ABCD是平行四边形。 （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） 2、 AB CD 四边形ABCD是平行四边形 （） 3、ABCD 四边形ABCD是平行四边形 （）,平行四边形的定义,ABCD,AD BC,ADBC,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,巩固练习:,例1 如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F 分别是AD和BC的中点 求证：四边形BFDE是平行四边形.,证明： 四边形ABCD是平行四边形 AD=CB AD/BC 又E、F分别是AD和BC的 中点 ED=0.5AD BF=0.5BC DE=BF 又EDBF 四边形BFDE是平行四边形,如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的， 分别连接AB、CD四边形ABCD是平行四边形吗? 为什么?,巩固练习:,回顾小结:,判定一个四边形是平行四边形的方法 有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？,布置作业:,（1）基础题： 课本习题6.3第1题、第2

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