数学北师大版九年级下册第三章圆 回顾与思考.ppt

1、第三章 圆,巴图营初级中学 李新,回顾与思考（第2课时）,一、问题开放,如图，已知在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过D作DEAC于点E， CD ，ACB30.,请同学们根据题目条件尝试设计问题。,二、提出问题,如图，已知在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过D作DEAC于点E， CD ，ACB30.,问题1：求证点D是BC的中点；,问题2：求O的半径；,问题3：求点O到BD的距离；,问题4：求证DE是O的切线 .,如图，已知在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过D作DEAC于点E， CD ，ACB30.,问题1：求证点D是BC的中点；,解：连

2、接AD AB是直径 ADB90 ，即ADBC ABAC CDBD，即点D是BC的中点。,知识连接：直径所对的圆周角是直角,常见辅助线作法：构造直径所对的圆周角,如图，已知在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过D作DEAC于点E， CD ，ACB30.,解：ABAC ，C30 ， B C 30 在RtABD中，AB2AD 又 CDBD ,知识连接：圆的基本概念,问题2：求O的半径；,AB2 AO1,类似地，还可以求出DE、AE、AD的长度,如图，已知在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过D作DEAC于点E， CD ，ACB30.,解:作OFBD于点F,知识连接：垂

3、径定理,问题3：求点O到BD的距离；,如图，已知在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过D作DEAC于点E， CD ，ACB30.,证法1：连接AD、OD AB是直径 ADB90 390B903060 ODOA 2360 DEAC， ADCD 易证1C30 ODE1290 ODDE DE切于点D,问题4：求证DE是O的切线 .,1,常见辅助线作法：连半径证垂直,知识连接：切线的判定,4,3,2,如图，已知在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过D作DEAC于点E， CD ，ACB30.,证法2：连接AD、OD OBOD，ABAC 5B，CB 5C ODAC ODED

4、EC=90 ODDE DE切O于点D,问题4：求证DE是O的切线 .,5,常见辅助线作法：连半径证垂直,知识连接：切线的判定,如图，已知在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过D作DEAC于点E， CD ，ACB30.,证法3：连接OD BO=AO，BD=CD ODAC ODEDEC=90 ODDE DE切于点D,问题4：求证DE是O的切线 .,常见辅助线作法：连半径证垂直,知识连接：切线的判定,三、变式练习 如图，已知O的直径AB2，ABC30, BC2 ，D是BC的中点，试判断点D与O的位置关系.,B,A,D,O,C,请判断以下解题过程正确吗？,错误，因为不能确定ADB是圆周角,如图，已知O的直径AB2，ABC30, BC2 ，D是BC的中点，试判断点D与O的位置关系,B,A,D,O,C,解：连接OD，作OFBC于点F,OD=OB，点D在圆上,知识连接：点与圆的位置关系,四、课堂小结,通过开放问题情景，从多角度提出问题