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文档简介

1、七年级数学下 新课标北师,第五章 生活中的轴对称,3 简单的轴对称图形(第1课时),学 习 新 知,问题思考,1.下列图形是轴对称图形吗?如果是,指出对称轴.,2.画一画,把下列轴对称图形补充完整,并根据你画图的过程回忆一下轴对称图形的性质.,3.欣赏-发现,利用折纸活动探索等腰三角形的性质,请同学们结合课本P121问题,将自己准备的等腰三角形折叠,使得两腰重合.,(4)沿对称轴对折,折叠以后,你有什么新的发现?(除了两腰重合外,还有重合的部分吗?等腰三角形是轴对称图形吗?对称轴是什么?)你能发现等腰三角形的哪些特征?说说你的理由.,(1)等腰三角形是轴对称图形吗?找出对称轴.,(2)等腰三角

2、形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴吗?,(3)等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢?,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”),它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.,符号语言: 如图所示,在ABC中,AB=AC时, (1)因为ADBC,所以=,=. (2)因为AD是中线,所以,=. (3)因为AD是角平分线,所以,=.,跟踪练习: 1.已知:ABC中,AB=AC.小明想作BAC的平分线,但他没有量角器,只有刻度尺,他如何作出BAC的平分线? 2.若等腰三角形的一个内角为50,则它的另外两个内角 为 .,BC边上的中线即为BA

3、C的平分线,. 65,65或50,80,探究等边三角形的特征,问题1 等边三角形有几条对称轴?对称轴是什么? 问题2 你能发现它的哪些特征?,等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴”； 等边三角形三角相等,都等于60,三条边相等”；“三线合一”.,探究如何得到一个等腰三角形,问题1 你能用折叠的方法得到一个等腰三角形吗? 问题2 你能借助刻度尺或圆规画出等腰三角形吗?,先将长方形纸对折,再沿折痕折出一个直角三角形,然后沿第二次的折痕剪下,展开后得一个等腰三角形; 用圆规画一段弧,在圆弧上取两点,将圆心和所取两点依次连接就组成一个等腰三角形.,(1)遇角需讨论.对于一个等腰三角形,若条件中并没有

4、确定顶角或底角时,应注意分情况讨论,先确定这个已知角是顶角还是底角,再运用三角形内角和定理求解.,知识拓展等腰三角形中的分类讨论思想:,(3)遇到中线、高线、中垂线、角平分线等需要讨论.等腰三角形没有明确底和腰时,提及到上述线段应该分类讨论.,(2)遇边需讨论.对于底和腰不等的等腰三角形,若条件中没有明确哪是底哪是腰时,应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论.,检测反馈,1.等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为() A.16 B.18 C.20 D.16或20,解析:三边长分别为4,8,8.故选C.,C,2.等腰三角形的顶角为80,则它的底角是() A.20B.50 C.60 D.80,解析:等腰三角形两底角相等.故选B.,B,3.如

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