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文档简介

1、3.9 弧长及扇形的面积,第三章 圆,制作人：梁继红 田坝桥中学,1.什么是弧长？弧长的长度与什么有关？怎么求弧长呢？,回顾与引入,2.什么是扇形？扇形的面积与什么有关？怎么求扇形的面积？,（ 已知O的半径为R，O的周长是多少？O的面积是多少？,C=2R=d，,自主预习,SOR2,如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm. (1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米? (2)转动轮转1o,传送带上的物品A被传送多少厘米? (3)转动轮转no,传送带上的物品A被传送多少厘米?,20cm,新知探究,?,已知O的半径为R，1o的圆心角所对的弧长是多少？no的圆心角所对的弧长是多少？,（2）

2、no的圆心角所对的弧长是多少？,（1）1o的圆心角所对的弧长是：,议一议,no的圆心角所对的弧长是：,弧长公式 若O的半径为R， no的圆心角所对的弧长是：,例1.制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长度（精确到0.1mm）,110o,A,B,R=40mm,在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗。 （1）这只狗的最大活动区域有多大？ （2）如果这只狗只能绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多大？,9m2,想一想,例2:已知扇形AOB的半径为12cm,AOB=120o,求弧AB的长(结果精确到0

3、.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2),扇形所对的弧长：,扇形的面积是：,弧长公式与扇形的面积公式之间的联系：,（1）当已知弧长 和半径R，求扇形面积时，应选用 （2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用,对比记忆,扇形的面积公式应用时注意：,知识点：弧长、扇形面积的计算公式 能力：弧长、扇形面积的计算公式的记忆法,小结,d,1.已知扇形弧长为24cm，半径为4cm，则面积为 2.一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长= ，扇形面积=,3. 一个扇形的弧长为20cm，面积是240c，则该扇形的圆心角为 .,150o,随堂练习,48c,如图，同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆于C、D，且OCOA=12，则弧CD与弧AB长度之比为（ ）,（A）11 （B）12 （C）21 （D）14,B,能力提升,课后作业 （1）必做题 ：习

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